ધારો કે beta = lim_{x to 0} frac{alpha x - (e | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $\beta = \lim_{x 	o 0} \frac{\alpha x - (e^{3x} - 1)}{\alpha x(e^{3x} - 1)}$.$e^{3x} = 1 + 3x + \frac{(3x)^2}{2!} + \dots$ વિસ્તરણનો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $\beta = \lim_{x 	o 0} \frac{\alpha x - (e^{3x} - 1)}{\alpha x(e^{3x} - 1)}$.$e^{3x} = 1 + 3x + \frac{(3x)^2}{2!} + \dots$ વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$\beta = \lim_{x 	o 0} \frac{\alpha x - (1 + 3x + \frac{9x^2}{2} + \dots - 1)}{\alpha x(3x + \frac{9x^2}{2} + \dots)}$$\beta = \lim_{x 	o 0} \frac{(\alpha - 3)x - \frac{9}{2}x^2 - \dots}{3\alpha x^2 + \dots}$.લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવા માટે,અંશમાં $x$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ,તેથી $\alpha - 3 = 0$,જે $\alpha = 3$ આપે છે.$\alpha = 3$ મૂકતા:$\beta = \lim_{x 	o 0} \frac{-\frac{9}{2}x^2}{3(3)x^2} = \frac{-9/2}{9} = -\frac{1}{2}$.અંતે,$\alpha + \beta = 3 - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$.

ધારો કે $\beta = \lim_{x \to 0} \frac{\alpha x - (e^{3x} - 1)}{\alpha x(e^{3x} - 1)}$ કોઈ $\alpha \in R$ માટે છે. તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow 1^{+}} \frac{(x-1)(6+\lambda \cos (x-1))+\mu \sin (1-x)}{(x-1)^3}=-1$,જ્યાં $\lambda, \mu \in \mathbb{R}$,તો $\lambda+\mu$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim_{x \to 3} \frac{x^2 - ax - 3b}{x - 3} = 5$ હોય, તો $a + b =$ શોધો.

જો $a_1 = 1$ અને $a_{n+1} = \frac{4 + 3a_n}{3 + 2a_n}$,$n \ge 1$ માટે,અને જો $\lim_{n \to \infty} a_n = a$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 a \sin x-\sin 2 x}{\tan ^{3} x}$ નું અસ્તિત્વ હોય અને તે $1$ ની બરાબર હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\tan \left( {x - 2} \right)\{ {x^2} + (k - 2)x - 2k\} }}{{{x^2} - 4x + 4}} = 5$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module