यदि f: R rightarrow R को f(x) = [x-3] + |x-4| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $f(x) = [x-3] + |x-4|$.$\lim_{x \rightarrow 3^{-}} f(x)$ ज्ञात करने के लिए,मान लीजिए $x = 3 - h$,जहाँ $h \rightarrow 0$ और $h > 0$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $f(x) = [x-3] + |x-4|$.$\lim_{x \rightarrow 3^{-}} f(x)$ ज्ञात करने के लिए,मान लीजिए $x = 3 - h$,जहाँ $h \rightarrow 0$ और $h > 0$ है।$\lim_{x \rightarrow 3^{-}} f(x) = \lim_{h \rightarrow 0} ([3 - h - 3] + |3 - h - 4|)$$= \lim_{h \rightarrow 0} ([-h] + |-1 - h|)$चूँकि $h$ एक बहुत छोटी धनात्मक संख्या है,$-h$ एक बहुत छोटी ऋणात्मक संख्या है,इसलिए $[-h] = -1$ होगा।साथ ही,$|-1 - h| = |-(1 + h)| = 1 + h$ है।अतः,$\lim_{h \rightarrow 0} (-1 + 1 + h) = 0$।

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = [x-3] + |x-4|$ द्वारा $x \in R$ के लिए परिभाषित किया गया है,तो $\lim_{x \rightarrow 3^{-}} f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\lim_{x \to 0} (\frac{8}{x^8}) [1 - \cos \frac{x^2}{2} - \cos \frac{x^2}{4} + \cos \frac{x^2}{2} \cdot \cos \frac{x^2}{4}]$ का मान किसके बराबर है?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left(2^x-1\right)(1+\sin x)^{\frac{2}{\sin x}}}{\log (1+2 x)} = $

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\cos x}{\pi - x}$

$\lim _{y \rightarrow 1}\left(\frac{1}{y^2-1}-\frac{2}{y^4-1}\right)=$

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\sqrt n }}{{\sqrt n + \sqrt {n + 1} }} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module