यदि A(1, 2, -3),B(2, 3, -1),और C(3, 1, 1) tri | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,$	riangle ABC$ की भुजाओं की लंबाई ज्ञात करें: $c = AB = \sqrt{(2-1)^2 + (3-2)^2 + (-1 - (-3))^2} = \sqrt{1^2 + 1^2 + 2^2} = \sqrt{6}$ $

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$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$

Vedclass · Answer

(B) सबसे पहले,$	riangle ABC$ की भुजाओं की लंबाई ज्ञात करें: $c = AB = \sqrt{(2-1)^2 + (3-2)^2 + (-1 - (-3))^2} = \sqrt{1^2 + 1^2 + 2^2} = \sqrt{6}$ $a = BC = \sqrt{(3-2)^2 + (1-3)^2 + (1 - (-1))^2} = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 2^2} = \sqrt{9} = 3$ $b = AC = \sqrt{(3-1)^2 + (1-2)^2 + (1 - (-3))^2} = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + 4^2} = \sqrt{21}$ कोसाइन नियम का उपयोग करते हुए: $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} = \frac{21 + 6 - 9}{2 	imes \sqrt{21} 	imes \sqrt{6}} = \frac{18}{2 \sqrt{126}} = \frac{9}{3 \sqrt{14}} = \frac{3}{\sqrt{14}}$ $\cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac} = \frac{9 + 6 - 21}{2 	imes 3 	imes \sqrt{6}} = \frac{-6}{6 \sqrt{6}} = -\frac{1}{\sqrt{6}}$ अतः,$\left|\frac{\cos A}{\cos B}ight| = \left|\frac{3}{\sqrt{14}} \div \left(-\frac{1}{\sqrt{6}}ight)ight| = \left| -\frac{3 \sqrt{6}}{\sqrt{14}} ight| = \frac{3 \sqrt{3 	imes 2}}{\sqrt{7 	imes 2}} = \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$.

यदि $A(1, 2, -3)$,$B(2, 3, -1)$,और $C(3, 1, 1)$ $\triangle ABC$ के शीर्ष हैं,तो $\left|\frac{\cos A}{\cos B}\right| = $

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$G(1,0,1)$ त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक है। यदि $A=(1,-4,2)$ और $B=(3,1,0)$ है,तो $AG^2+CG^2=$

यदि बिंदुओं $A, B, C$ के निर्देशांक क्रमशः $(-1, 3, 2)$,$(2, 3, 5)$ और $(3, 5, -2)$ हैं,तो $\angle A = \dots^o$.

दर्शाइए कि बिंदु $A(1, 2, 3)$,$B(-1, -2, -1)$,$C(2, 3, 2)$ और $D(4, 7, 6)$ एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के शीर्ष हैं,लेकिन यह एक आयत नहीं है।

यदि बिंदु $(2,4,-1), (3,6,-1)$ और $(4,5,1)$ एक समांतर चतुर्भुज के तीन क्रमागत शीर्ष हैं,तो इसका चौथा शीर्ष क्या है?

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