यदि Delta त्रिभुज ABC के क्षेत्रफल को दर्शाता | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $\Delta$ त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल है। प्रोजेक्शन नियम का उपयोग करते हुए,$b \cos C + c \cos B = a$। ज्या (sine) नियम का उपयोग करते

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$4 \Delta$

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(D) दिया गया है कि $\Delta$ त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल है। प्रोजेक्शन नियम का उपयोग करते हुए,$b \cos C + c \cos B = a$। ज्या (sine) नियम का उपयोग करते हुए,$\sin C = \frac{c}{2R}$ और $\sin B = \frac{b}{2R}$,जहाँ $R$ परिवृत्त की त्रिज्या है। अतः,$b \sin C + c \sin B = b(\frac{c}{2R}) + c(\frac{b}{2R}) = \frac{bc}{2R} + \frac{cb}{2R} = \frac{2bc}{2R} = \frac{bc}{R}$। अब,व्यंजक इस प्रकार होगा: $(b \sin C + c \sin B)(b \cos C + c \cos B) = (\frac{bc}{R})(a) = \frac{abc}{R}$। चूँकि त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta = \frac{abc}{4R}$ होता है,इसलिए $\frac{abc}{R} = 4 \Delta$। अतः,सही विकल्प $4 \Delta$ है।

यदि $\Delta$ त्रिभुज $ABC$ के क्षेत्रफल को दर्शाता है,तो $(b \sin C + c \sin B)(b \cos C + c \cos B) =$

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