જો a અને b અનુક્રમે વર્તુળમાં અંતર્ગત નિયમિત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $a$ એ બાજુની લંબાઈ છે અને $b$ એ વર્તુળમાં અંતર્ગત નિયમિત પંચકોણના વિકર્ણની લંબાઈ છે. નિયમિત પંચકોણમાં, આંતરિક ખૂણો $\frac{3\pi}{5}$ હોય છે

Vedclass · Accepted Answer

$2 \cos \frac{\pi}{5}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $a$ એ બાજુની લંબાઈ છે અને $b$ એ વર્તુળમાં અંતર્ગત નિયમિત પંચકોણના વિકર્ણની લંબાઈ છે. નિયમિત પંચકોણમાં, આંતરિક ખૂણો $\frac{3\pi}{5}$ હોય છે. બે બાજુઓ અને એક વિકર્ણ દ્વારા બનતા ત્રિકોણને ધ્યાનમાં લો. નિયમિત પંચકોણના ગુણધર્મો મુજબ, વિકર્ણ $b$ કેન્દ્ર પર $\frac{2\pi}{5}$ નો ખૂણો આંતરે છે, અને બાજુ તથા વિકર્ણ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{5}$ છે. શિરોબિંદુ $C$ માંથી વિકર્ણ $AB$ પર બિંદુ $D$ પર લંબ દોરતા, આપણને કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle ACD$ મળે છે. $	riangle ACD$ માં, ખૂણો $\angle CAD = \frac{\pi}{5}$ અને કર્ણ $AC = a$ છે. આમ, $\cos \frac{\pi}{5} = \frac{AD}{AC} = \frac{AD}{a}$, જે સૂચવે છે કે $AD = a \cos \frac{\pi}{5}$. નિયમિત પંચકોણમાં વિકર્ણ $b$ એ સામેના શિરોબિંદુમાંથી દોરેલા લંબ દ્વારા દુભાગે છે, તેથી $b = 2AD$. તેથી, $b = 2a \cos \frac{\pi}{5}$, જે $\frac{b}{a} = 2 \cos \frac{\pi}{5}$ આપે છે.

જો $a$ અને $b$ અનુક્રમે વર્તુળમાં અંતર્ગત નિયમિત પંચકોણની બાજુ અને વિકર્ણની લંબાઈ દર્શાવતા હોય, તો $\frac{b}{a}=$

Similar Questions

પદાવલિ $1 - \frac{\sin^2 y}{1 + \cos y} + \frac{1 + \cos y}{\sin y} - \frac{\sin y}{1 - \cos y}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $A$ અને $B$ લઘુકોણ હોય જે $3 \cos^2 A + 2 \cos^2 B = 4$ અને $\frac{3 \sin A}{\sin B} = \frac{2 \cos B}{\cos A}$ નું સમાધાન કરે છે,તો $A + 2B =$

જો $\sinh u = \tan \theta$ હોય,તો $\cosh u$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\operatorname{Sinh}^{-1}(2)+\operatorname{Sinh}^{-1}(3)=\alpha$ હોય,તો $\sinh \alpha=$

$\cos^2 10^\circ - \cos 10^\circ \cos 50^\circ + \cos^2 50^\circ$ ની કિંમત કોના બરાબર છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module