જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}$ અને $f(t) = t^2 - 3t + 7$ હોય, તો $f(A) + \begin{bmatrix} 3 & 6 \\ -12 & -9 \end{bmatrix}$ ની કિંમત શોધો.

$[x\,y\,z]\,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&h&g\\h&b&f\\g&f&c\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}x\\y\\z\end{array} \right]$ નો ક્રમ (order) શું છે?

ધારો કે $M$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે જે $M\begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix}$,$M\begin{bmatrix} 1 \\ -1 \\ 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ -1 \end{bmatrix}$,અને $M\begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 12 \end{bmatrix}$ નું પાલન કરે છે. તો $M$ ના વિકર્ણ ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણિક ગુણાકાર (matrix multiplication) વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

નીચેના સમીકરણ પરથી $x, y$ અને $z$ ની કિંમત શોધો: $\begin{bmatrix} x+y+z \\ x+z \\ y+z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 9 \\ 5 \\ 7 \end{bmatrix}$

જો $A$ એ આઈડેમપોટન્ટ (idempotent) શ્રેણિક હોય,તો $(I + A)^4$ શું થાય? (જ્યાં $I$ એ $A$ ના સમાન ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે)