यदि A = begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 2 & -1 & 0 | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 2 & -1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$.सबसे पहले, $A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \

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$A^{-1}$

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(D) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 2 & -1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$.सबसे पहले, $A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 2 & -1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 2 & -1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \ 0 & -1 & 2 \ 1 & -1 & 1 \end{bmatrix}$.इसके बाद, $A^3 = A^2 \cdot A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \ 0 & -1 & 2 \ 1 & -1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 2 & -1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = I$.चूंकि $A^3 = I$, हम $A^5$ को इस प्रकार ज्ञात कर सकते हैं:$A^5 = A^3 \cdot A^2 = I \cdot A^2 = A^2$.चूंकि $A^3 = I$, इसलिए $A^2 = A^{-1}$ होता है।अतः, $A^5 = A^{-1}$।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ है, तो $A^5 =$

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