જો A=left[begin{array}{rr}i & -i -i & iend{a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે, $A=\left[\begin{array}{rr}i & -i \ -i & i\end{array}ight]$ અને $B=\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \ -1 & 1\end{array}ight]$.પ્રથમ, $A

Vedclass · Accepted Answer

$128$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે, $A=\left[\begin{array}{rr}i & -i \ -i & i\end{array}ight]$ અને $B=\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \ -1 & 1\end{array}ight]$.પ્રથમ, $A^2$ ની ગણતરી કરો:$A^2 = \left[\begin{array}{rr}i & -i \ -i & i\end{array}ight] \left[\begin{array}{rr}i & -i \ -i & i\end{array}ight] = \left[\begin{array}{rr}i^2+i^2 & -i^2-i^2 \ -i^2-i^2 & i^2+i^2\end{array}ight] = \left[\begin{array}{rr}-2 & 2 \ 2 & -2\end{array}ight] = -2 \left[\begin{array}{rr}1 & -1 \ -1 & 1\end{array}ight] = -2B$.હવે, $A^2 = -2B$ નો ઉપયોગ કરીને $A^8$ શોધો:$A^8 = (A^2)^4 = (-2B)^4 = (-2)^4 B^4 = 16 B^4$.આગળ, $B^2$ ની ગણતરી કરો:$B^2 = \left[\begin{array}{rr}1 & -1 \ -1 & 1\end{array}ight] \left[\begin{array}{rr}1 & -1 \ -1 & 1\end{array}ight] = \left[\begin{array}{rr}2 & -2 \ -2 & 2\end{array}ight] = 2B$.તેથી $B^4 = (B^2)^2 = (2B)^2 = 4B^2 = 4(2B) = 8B$.અંતે, $A^8 = 16(8B) = 128B$.

જો $A=\left[\begin{array}{rr}i & -i \\ -i & i\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \\ -1 & 1\end{array}\right]$ હોય, તો $A^8$ શોધો. ($B$ માં)

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 4 & 4 \\ 4 & 1 & 4 \\ 4 & 4 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^2 - 6A =$ . . . . . . ($I_3$ માં)

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} -5 & -3 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}$ છે. હાર પરિવર્તન $R_1 \to R_1 + 3R_2$ એ શ્રેણિક $A$ ને શેમાં રૂપાંતરિત કરશે?

જો ${a_{ij}} = \frac{1}{2}(3i - 2j)$ અને $A = {[{a_{ij}}]_{2 \times 2}}$ હોય,તો $A$ બરાબર શું થાય?

મેટ્રિક્સ થિયરી (Matrix theory) કોના દ્વારા રજૂ કરવામાં આવી હતી?

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{16} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module