यदि a, b, c वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं क | vedclass

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Question

(D) आव्यूह $A$ का सारणिक वेंडरमोंड सारणिक सूत्र द्वारा दिया जाता है:$|A| = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ a & b & c \ a^2 & b^2 & c^2 \end{vmatrix} = (

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अनंत

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(D) आव्यूह $A$ का सारणिक वेंडरमोंड सारणिक सूत्र द्वारा दिया जाता है:$|A| = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ a & b & c \ a^2 & b^2 & c^2 \end{vmatrix} = (a-b)(b-c)(c-a)$.दिया गया है कि $a-b=1$ और $b-c=3$.हम ज्ञात कर सकते हैं कि $a-c = (a-b) + (b-c) = 1 + 3 = 4$, जिसका अर्थ है $c-a = -4$.इन मानों को सारणिक के सूत्र में रखने पर:$|A| = (1) 	imes (3) 	imes (-4) = -12$.यह दर्शाता है कि $a-b=1$ और $b-c=3$ को संतुष्ट करने वाली किन्हीं भी वास्तविक संख्याओं $a, b, c$ के लिए, सारणिक $|A|$ हमेशा $-12$ होता है।चूँकि हम $a$ के लिए कोई भी वास्तविक संख्या चुन सकते हैं (जहाँ $b = a-1$ और $c = a-4$), ऐसे आव्यूहों की संख्या अनंत है।

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