જો a, b, c એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક વેન્ડરમોન્ડ નિશ્ચાયક સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:$|A| = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ a & b & c \ a^2 & b^2 & c^2 \end{vma

Vedclass · Accepted Answer

અનંત

Vedclass · Answer

(D) શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક વેન્ડરમોન્ડ નિશ્ચાયક સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:$|A| = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ a & b & c \ a^2 & b^2 & c^2 \end{vmatrix} = (a-b)(b-c)(c-a)$.આપેલ છે કે $a-b=1$ અને $b-c=3$.આપણે શોધી શકીએ છીએ કે $a-c = (a-b) + (b-c) = 1 + 3 = 4$, જેનો અર્થ છે $c-a = -4$.આ કિંમતોને નિશ્ચાયકના સૂત્રમાં મૂકતા:$|A| = (1) 	imes (3) 	imes (-4) = -12$.આ દર્શાવે છે કે $a-b=1$ અને $b-c=3$ નું પાલન કરતી કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે, નિશ્ચાયક $|A|$ હંમેશા $-12$ હોય છે.કારણ કે આપણે $a$ માટે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા પસંદ કરી શકીએ છીએ (જ્યાં $b = a-1$ અને $c = a-4$), આવા શ્રેણિકોની સંખ્યા અનંત છે.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\det A$ =

જો બિંદુઓ $A, B,$ અને $C$ ના યામ અનુક્રમે $(4, 4), (3, -2),$ અને $(3, -16)$ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતો ન હોય,તો $x$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module