આપેલ સમીકરણ સંહતિ a(x + y + z) = x,b(x + y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણોને નીચે મુજબ લખી શકાય:$(a-1)x + ay + az = 0$$bx + (b-1)y + bz = 0$$cx + cy + (c-1)z = 0$કારણ કે $xyz 
eq 0$,તેથી આ સંહતિનો ઉકેલ શૂન્ય

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણોને નીચે મુજબ લખી શકાય:$(a-1)x + ay + az = 0$$bx + (b-1)y + bz = 0$$cx + cy + (c-1)z = 0$કારણ કે $xyz 
eq 0$,તેથી આ સંહતિનો ઉકેલ શૂન્યતર છે. તેથી,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\begin{vmatrix} a-1 & a & a \ b & b-1 & b \ c & c & c-1 \end{vmatrix} = 0$સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_1 ightarrow C_1 + C_2 + C_3$ લાગુ પાડતા:$\begin{vmatrix} a+b+c-1 & a & a \ a+b+c-1 & b-1 & b \ a+b+c-1 & c & c-1 \end{vmatrix} = 0$$(a+b+c-1)$ ને સામાન્ય લેતા:$(a+b+c-1) \begin{vmatrix} 1 & a & a \ 1 & b-1 & b \ 1 & c & c-1 \end{vmatrix} = 0$હાર પ્રક્રિયા $R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા:$(a+b+c-1) \begin{vmatrix} 1 & a & a \ 0 & -1 & 0 \ 0 & c-a & c-a-1 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષમાં નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$(a+b+c-1) [1 	imes ((-1)(c-a-1) - 0)] = 0$$(a+b+c-1) (a-c+1) = 0$કારણ કે $x, y, z$ શૂન્ય નથી,તેથી $a+b+c-1 = 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $a+b+c = 1$.

Similar Questions

કોઈપણ $a, b, c \in R$ માટે,નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{lll}bc & b+c & 1 \\ ca & c+a & 1 \\ ab & a+b & 1\end{array}\right|$ ની કિંમત શું થાય?

$\left|\begin{array}{ccc}x & 3x+2 & 2x-1 \\ 2x-1 & 4x & 3x+1 \\ 7x-2 & 17x+6 & 12x-1\end{array}\right|=0$ એ કયા કિસ્સામાં સાચું છે?

$\left|\begin{array}{rr}\sin 35^{\circ} & -\cos 35^{\circ} \\ \sin 55^{\circ} & \cos 55^{\circ}\end{array}\right|=$ . . . . . .

જો $a \neq b \neq c$ હોય,તો $x$ ની કઈ કિંમત સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} 0 & x-a & x-b \\ x+a & 0 & x-c \\ x+b & x+c & 0 \end{array} \right| = 0$ નું સમાધાન કરે છે?

જો $A = \begin{bmatrix} \alpha^2 & 5 \\ 5 & -\alpha \end{bmatrix}$ અને $\det(A^{10}) = 1024$ હોય,તો $\alpha = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module