જો A = begin{bmatrix} alpha^2 & 5 5 & -alpha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \alpha^2 & 5 \ 5 & -\alpha \end{bmatrix}$.$A$ નો નિશ્ચાયક $\det(A) = (\alpha^2)(-\alpha) - (5)(5) = -\alpha^3 - 2

Vedclass · Accepted Answer

$-3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \alpha^2 & 5 \ 5 & -\alpha \end{bmatrix}$.$A$ નો નિશ્ચાયક $\det(A) = (\alpha^2)(-\alpha) - (5)(5) = -\alpha^3 - 25$ છે.આપણને $\det(A^{10}) = 1024$ આપેલ છે.ગુણધર્મ $\det(A^n) = (\det A)^n$ નો ઉપયોગ કરતા,$(\det A)^{10} = 1024$ મળે.કારણ કે $1024 = 2^{10}$,તેથી $(\det A)^{10} = 2^{10}$,જેનો અર્થ છે કે $\det A = 2$ અથવા $\det A = -2$.કિસ્સો $1$: $-\alpha^3 - 25 = 2 \Rightarrow -\alpha^3 = 27 \Rightarrow \alpha^3 = -27 \Rightarrow \alpha = -3$.કિસ્સો $2$: $-\alpha^3 - 25 = -2 \Rightarrow -\alpha^3 = 23 \Rightarrow \alpha^3 = -23 \Rightarrow \alpha = -\sqrt[3]{23}$.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$\alpha = -3$ એ સાચો જવાબ છે.

જો $A = \begin{bmatrix} \alpha^2 & 5 \\ 5 & -\alpha \end{bmatrix}$ અને $\det(A^{10}) = 1024$ હોય,તો $\alpha = $

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $\left|\begin{array}{ccc}x & 2 & 2 \\ 2 & x & 2 \\ 2 & 2 & x\end{array}\right|=0$ ના બીજ હોય અને $\min (\alpha, \beta, \gamma)=\alpha$ હોય, તો $2 \alpha+3 \beta+4 \gamma=$

$\left| \begin{array}{ccc} x & 3x + 2 & 2x - 1 \\ 2x - 1 & 4x & 3x + 1 \\ 7x - 2 & 17x + 6 & 12x - 1 \end{array} \right| = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

સાબિત કરો કે નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{ccc}x & \sin \theta & \cos \theta \\ -\sin \theta & -x & 1 \\ \cos \theta & 1 & x\end{array}\right|$ એ $\theta$ થી સ્વતંત્ર છે.

જો $A \neq O$ અને $B \neq O$ એ $n \times n$ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $AB = O$ થાય,તો

ધારો કે $\omega = -\frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. તો $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1-\omega^2 & \omega^2 \\ 1 & \omega^2 & \omega^4 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module