જો A neq O અને B neq O એ n times n શ્રેણિકો હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ એ $n 	imes n$ શ્રેણિકો છે જેથી $AB = O$,જ્યાં $O$ એ શૂન્ય શ્રેણિક છે.બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,આપણને $Det(AB) = Det(O)$ મળે

Vedclass · Accepted Answer

$Det(A) = 0$ અથવા $Det(B) = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ એ $n 	imes n$ શ્રેણિકો છે જેથી $AB = O$,જ્યાં $O$ એ શૂન્ય શ્રેણિક છે.બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,આપણને $Det(AB) = Det(O)$ મળે છે.$Det(AB) = Det(A) 	imes Det(B)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $Det(A) 	imes Det(B) = 0$ મળે છે.બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર શૂન્ય હોય,તો તેમાંથી ઓછામાં ઓછી એક સંખ્યા શૂન્ય હોવી જોઈએ.તેથી,$Det(A) = 0$ અથવા $Det(B) = 0$.

જો $A \neq O$ અને $B \neq O$ એ $n \times n$ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $AB = O$ થાય,તો

Similar Questions

શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&\lambda &{ - 4}\\{ - 1}&3&4\\1&{ - 2}&{ - 3}\end{array}} \right]$ એ અસામાન્ય (non-singular) છે,જો

જો $A = \begin{vmatrix} \sin(\theta + \alpha) & \cos(\theta + \alpha) & 1 \\ \sin(\theta + \beta) & \cos(\theta + \beta) & 1 \\ \sin(\theta + \gamma) & \cos(\theta + \gamma) & 1 \end{vmatrix}$ હોય,તો

$(2, -6)$,$(5, 4)$ અને $(k, 4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $35$ ચોરસ એકમ છે,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $p + q + r = 0$ અને $a + b + c = 0$ હોય,તો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} pa & qb & rc \\ qc & ra & pb \\ rb & pc & qa \end{array} \right|$ ની કિંમત શું થાય?

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left|\begin{array}{cc}x^{2}-x+1 & x-1 \\ x+1 & x+1\end{array}\right|$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module