જો f(x) = left|begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે, $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 \ 2x & x(x-1) & x(x+1) \ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x-1)x(x+1) \end{array}ight|$.$R_2$ માં

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે, $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 \ 2x & x(x-1) & x(x+1) \ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x-1)x(x+1) \end{array}ight|$.$R_2$ માંથી $x$ અને $R_3$ માંથી $x(x-1)$ સામાન્ય લેતા:$f(x) = x \cdot x(x-1) \left|\begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 \ 2 & x-1 & x+1 \ 3 & x-2 & x+1 \end{array}ight|$.$C_3$ માંથી $(x+1)$ સામાન્ય લેતા:$f(x) = x^2(x-1)(x+1) \left|\begin{array}{ccc} 1 & x & 1 \ 2 & x-1 & 1 \ 3 & x-2 & 1 \end{array}ight|$.હવે, હારની પ્રક્રિયાઓ $R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ કરતા:$f(x) = x^2(x^2-1) \left|\begin{array}{ccc} 1 & x & 1 \ 1 & -1 & 0 \ 2 & -2 & 0 \end{array}ight|$.$C_3$ ની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$f(x) = x^2(x^2-1) \cdot 1 \cdot \left|\begin{array}{cc} 1 & -1 \ 2 & -2 \end{array}ight| = x^2(x^2-1) \cdot (-2 - (-2)) = x^2(x^2-1) \cdot 0 = 0$.આમ, દરેક $x$ માટે $f(x) = 0$ થાય છે.તેથી, $f(2012) = 0$.

જો $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & x(x+1) \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x-1)x(x+1) \end{array}\right|$, હોય તો $f(2012)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 4 \\ -1 & 3 & 0 \\ 4 & 1 & 0 \end{vmatrix}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય અને $\left|\begin{array}{ccc}x+\omega^2 & \omega & 1 \\ \omega & \omega^2 & 1+x \\ 1 & x+\omega & \omega^2\end{array}\right|=0$ હોય, તો $x$ ની એક કિંમત કઈ છે?

જો $60 \hat{i}+3 \hat{j}$,$40 \hat{i}-8 \hat{j}$ અને $a \hat{i}-52 \hat{j}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module