જો omega એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય અને left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left|\begin{array}{ccc}x+\omega^2 & \omega & 1 \ \omega & \omega^2 & 1+x \ 1 & x+\omega & \omega^2\end{array}ight|=0$.

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left|\begin{array}{ccc}x+\omega^2 & \omega & 1 \ \omega & \omega^2 & 1+x \ 1 & x+\omega & \omega^2\end{array}ight|=0$. સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_1 ightarrow C_1 + C_2 + C_3$ લાગુ પાડતા: $1 + \omega + \omega^2 = 0$ હોવાથી, પ્રથમ સ્તંભ નીચે મુજબ બને છે: $C_1 = \begin{bmatrix} x + \omega^2 + \omega + 1 \ \omega + \omega^2 + 1 + x \ 1 + x + \omega + \omega^2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x \ x \ x \end{bmatrix}$. આમ, નિશ્ચાયક $x \left|\begin{array}{ccc} 1 & \omega & 1 \ 1 & \omega^2 & 1+x \ 1 & x+\omega & \omega^2 \end{array}ight| = 0$ થાય છે. આ સૂચવે છે કે $x = 0$ એ એક ઉકેલ છે.

જો $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય અને $\left|\begin{array}{ccc}x+\omega^2 & \omega & 1 \\ \omega & \omega^2 & 1+x \\ 1 & x+\omega & \omega^2\end{array}\right|=0$ હોય, તો $x$ ની એક કિંમત કઈ છે?

Similar Questions

$(-3, 0)$, $(3, 0)$ અને $(0, k)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $9$ ચોરસ એકમ છે. $k$ ની શક્ય કિંમતો શોધો.

જો $p + q + r = 0$ અને $a + b + c = 0$ હોય,તો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} pa & qb & rc \\ qc & ra & pb \\ rb & pc & qa \end{array} \right|$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module