જો a, b, c શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણોની સંહતિને નીચે મુજબ લખી શકાય:$(a - 1)x - y - z = 0$$-x + (b - 1)y - z = 0$$-x - y + (c - 1)z = 0$શૂન્યતર ઉકેલ માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો ન

Vedclass · Accepted Answer

$abc$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણોની સંહતિને નીચે મુજબ લખી શકાય:$(a - 1)x - y - z = 0$$-x + (b - 1)y - z = 0$$-x - y + (c - 1)z = 0$શૂન્યતર ઉકેલ માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\begin{vmatrix} a - 1 & -1 & -1 \ -1 & b - 1 & -1 \ -1 & -1 & c - 1 \end{vmatrix} = 0$હારની પ્રક્રિયાઓ $R_2 	o R_2 - R_3$ અને $R_3 	o R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા:$\begin{vmatrix} a - 1 & -1 & -1 \ 0 & b & -c \ -a & 0 & c \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$(a - 1)(bc - 0) + 1(0 - ac) - 1(0 + ab) = 0$$(a - 1)(bc) - ac - ab = 0$$abc - bc - ac - ab = 0$$abc = ab + bc + ca$આમ,$ab + bc + ca = abc$.

Similar Questions

સાબિત કરો કે $\left|\begin{array}{ccc}b+c & a & a \\ b & c+a & b \\ c & c & a+b\end{array}\right|=4abc$

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} -1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\left|\begin{array}{ccc}0 & ab^2 & ac^2 \\ a^2b & 0 & bc^2 \\ a^2c & b^2c & 0\end{array}\right|=m(abc)^k$ હોય, તો $m+k=$ . . . . . . .

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 5 & 5\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & 5\alpha \\ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$. જો $|A|^2 = 25$ હોય,તો $|\alpha|$ ની કિંમત શોધો.

$\left|\begin{array}{ccc}\frac{-bc}{a^2} & \frac{c}{a} & \frac{b}{a} \\ \frac{c}{b} & \frac{-ac}{b^2} & \frac{a}{b} \\ \frac{b}{c} & \frac{a}{c} & \frac{-ab}{c^2}\end{array}\right| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module