यदि $\begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} = 0$ है, तो रेखाएँ $a_i x + b_i y + c_i = 0$ $(i = 1, 2, 3)$ क्या दर्शाती हैं?

  • A
    समांतर रेखाएँ यदि $\frac{a_i}{a_j} \neq \frac{b_i}{b_j} \neq \frac{c_i}{c_j}$ $(i \neq j)$
  • B
    संपाती रेखाएँ यदि $\frac{a_i}{a_j} = \frac{b_i}{b_j}$ $(i \neq j)$
  • C
    संगामी रेखाएँ लेकिन संपाती नहीं यदि $\frac{a_i}{a_j} = \frac{b_i}{b_j} = \frac{c_i}{c_j}$ $(i \neq j)$
  • D
    संगामी रेखाएँ यदि $\frac{a_i}{a_j} \neq \frac{b_i}{b_j} \neq \frac{c_i}{c_j}$ $(i \neq j)$

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यदि तीन शून्येतर वास्तविक संख्याएँ $a, b, c$ हरात्मक श्रेणी में हैं,तो सरल रेखाएँ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} - \frac{2}{c} = 0$ किस बिंदु पर संगामी हैं?

यदि $3x + 6y + 2 = 0$,$x + y + 1 = 0$,और $2x - y + 3 = 0$ तीन दी गई रेखाएँ हैं,तो बिंदु $\left(\frac{-4}{3}, \frac{1}{3}\right)$ है

यदि रेखाएँ $x + q = 0$,$y - 2 = 0$ और $3x + 2y + 5 = 0$ संगामी हैं,तो $q$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $x - 2y + 8 = 0$ और $3x - y + 4 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली और मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखा का समीकरण है

$k$ का वह मान जिसके लिए रेखाएँ $7x - 8y + 5 = 0$,$3x - 4y + 5 = 0$ और $4x + 5y + k = 0$ संगामी (concurrent) हैं,है

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