જો AX=D એ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ 3x-4y+7z+6=0, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$3x - 4y + 7z = -6$$5x + 2y - 4z = -9$$8x - 6y - z = -5$આને $AX = D$ તરીકે લખી શકાય, જ્યાં $A = \begin{bmatrix}

Vedclass · Accepted Answer

$\operatorname{Rank}(A)=\operatorname{Rank}([A|D])=3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$3x - 4y + 7z = -6$$5x + 2y - 4z = -9$$8x - 6y - z = -5$આને $AX = D$ તરીકે લખી શકાય, જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 3 & -4 & 7 \ 5 & 2 & -4 \ 8 & -6 & -1 \end{bmatrix}$ અને $D = \begin{bmatrix} -6 \ -9 \ -5 \end{bmatrix}$.પ્રથમ, આપણે $A$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|A| = 3(-2 - 24) + 4(-5 + 32) + 7(-30 - 16)$$|A| = 3(-26) + 4(27) + 7(-46)$$|A| = -78 + 108 - 322 = -292 
eq 0$.કારણ કે $|A| 
eq 0$, શ્રેણિક $A$ નો ક્રમાંક (Rank) $3$ છે.ઓગમેન્ટેડ શ્રેણિક $[A|D] = \begin{bmatrix} 3 & -4 & 7 & | & -6 \ 5 & 2 & -4 & | & -9 \ 8 & -6 & -1 & | & -5 \end{bmatrix}$ માટે, તેનો ક્રમાંક પણ $3$ છે કારણ કે $3 	imes 3$ સબ-મેટ્રિક્સ $A$ નો નિશ્ચાયક શૂન્ય નથી.આમ, $\operatorname{Rank}(A) = \operatorname{Rank}([A|D]) = 3$.

જો $AX=D$ એ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $3x-4y+7z+6=0$, $5x+2y-4z+9=0$ અને $8x-6y-z+5=0$ દર્શાવતું હોય, તો

Similar Questions

સમીકરણ સંહતિ $x-y+z=4, 2x+y-3z=0, x+y+z=2$ માટે,$x, y, z$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

સમીકરણો $x + 2y + 3z = 1,$ $2x + y + 3z = 2,$ અને $5x + 5y + 9z = 4$ માટે:

સમીકરણો $x+y+z=3$, $x+2y+2z=6$ અને $x+ay+3z=b$ માટે

જો $\begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \\ 1 & 4 & 4 \\ 1 & 3 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 12 \\ 15 \\ 13 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x^2 + y^2 + z^2 =$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $x + ay = 0,$ $az + y = 0$ અને $ax + z = 0$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $a$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module