સમીકરણ સંહતિ x-y+z=4, 2x+y-3z=0, x+y+z=2 માટે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ છે: $x - y + z = 4$ $2x + y - 3z = 0$ $x + y + z = 2$ મેટ્રિક્સ સ્વરૂપમાં,આ $AX = B$ છે,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 1 &

Vedclass · Accepted Answer

$2, -1, 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ છે: $x - y + z = 4$ $2x + y - 3z = 0$ $x + y + z = 2$ મેટ્રિક્સ સ્વરૂપમાં,આ $AX = B$ છે,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 2 & 1 & -3 \ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}, X = \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix}, B = \begin{bmatrix} 4 \ 0 \ 2 \end{bmatrix}$ પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરો: $|A| = 1(1 + 3) - (-1)(2 + 3) + 1(2 - 1) = 1(4) + 1(5) + 1(1) = 4 + 5 + 1 = 10$ કારણ કે $|A| 
eq 0$,સંહતિનો ઉકેલ $X = A^{-1}B$ છે. $A$ નો એડજોઈન્ટ શોધો: $C_{11} = 4, C_{12} = -5, C_{13} = 1$ $C_{21} = 2, C_{22} = 0, C_{23} = -2$ $C_{31} = 2, C_{32} = 5, C_{33} = 3$ $adj(A) = \begin{bmatrix} 4 & 2 & 2 \ -5 & 0 & 5 \ 1 & -2 & 3 \end{bmatrix}$ $X = \frac{1}{10} \begin{bmatrix} 4 & 2 & 2 \ -5 & 0 & 5 \ 1 & -2 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 4 \ 0 \ 2 \end{bmatrix} = \frac{1}{10} \begin{bmatrix} 16 + 0 + 4 \ -20 + 0 + 10 \ 4 + 0 + 6 \end{bmatrix} = \frac{1}{10} \begin{bmatrix} 20 \ -10 \ 10 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \ -1 \ 1 \end{bmatrix}$ આમ,$x = 2, y = -1, z = 1$.

સમીકરણ સંહતિ $x-y+z=4, 2x+y-3z=0, x+y+z=2$ માટે,$x, y, z$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

Similar Questions

જો $A$ એક એવો શ્રેણિક હોય કે જેથી $\left[\begin{array}{ll} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{array}\right] A \left[\begin{array}{l} 1 \\ 1 \end{array}\right] = \left[\begin{array}{l} 1 \\ 0 \end{array}\right]$ થાય,તો $A$ બરાબર શું થાય?

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x + y + z = \lambda$,$5x - y + \mu z = 10$,અને $2x + 3y - z = 6$ ના અનન્ય ઉકેલનું અસ્તિત્વ શેના પર આધાર રાખે છે?

સમીકરણો $x+2y+3z=1$,$2x+y+3z=2$ અને $5x+5y+9z=4$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $A=\begin{bmatrix} 1 & 5 & 3 \\ 2 & 4 & 0 \\ 3 & -1 & -5 \end{bmatrix}$,$B=\begin{bmatrix} -1 \\ -2 \\ 4 \end{bmatrix}$ અને $[x \ y \ z] A^{T}=B^{T}$ હોય,તો $x+y+z=$

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + 2ay + az = 0$,$x + 3by + bz = 0$,અને $x + 4cy + cz = 0$ નો શૂન્યેતર ઉકેલ હોય,તો $a, b, c$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module