જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ x + 2ay + az = 0,x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિનો શૂન્યેતર ઉકેલ મળે તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ.$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 2a & a \ 1 & 3b & b \

Vedclass · Accepted Answer

હરાત્મક શ્રેણી ($H$.$P$.) માં છે.

Vedclass · Answer

(C) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિનો શૂન્યેતર ઉકેલ મળે તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ.$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 2a & a \ 1 & 3b & b \ 1 & 4c & c \end{vmatrix} = 0$સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_2 	o C_2 - 2C_3$ લાગુ પાડતા:$\begin{vmatrix} 1 & 0 & a \ 1 & b & b \ 1 & 2c & c \end{vmatrix} = 0$હાર પ્રક્રિયા $R_2 	o R_2 - R_1$ અને $R_3 	o R_3 - R_2$ લાગુ પાડતા:$\begin{vmatrix} 1 & 0 & a \ 0 & b & b-a \ 0 & 2c-b & c-b \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ સ્તંભને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$1 \cdot [b(c - b) - (b - a)(2c - b)] = 0$$bc - b^2 - (2bc - b^2 - 2ac + ab) = 0$$bc - b^2 - 2bc + b^2 + 2ac - ab = 0$$2ac - ab - bc = 0$$2ac = ab + bc$બંને બાજુ $abc$ વડે ભાગતા:$\frac{2}{b} = \frac{1}{c} + \frac{1}{a}$આ શરત દર્શાવે છે કે $a, b, c$ હરાત્મક શ્રેણી ($H$.$P$.) માં છે.

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + 2ay + az = 0$,$x + 3by + bz = 0$,અને $x + 4cy + cz = 0$ નો શૂન્યેતર ઉકેલ હોય,તો $a, b, c$:

Similar Questions

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=6, x+2y+3z=10$ અને $x+2y+az=b$ ને કોઈ ઉકેલ ન હોય ત્યારે

જો નીચેની સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ
$2x + y + z = 5$
$x - y + z = 3$
$x + y + az = b$
ને કોઈ ઉકેલ ન હોય,તો :

જો સમીકરણોની સંહતિ $2x + 9y + 5z = 8$, $2x + 3y - z = -4$, $x - 2z = -5$ ને અનંત ઉકેલો $x = -5 + at$, $y = 2 + bt$, $z = ct$, $t \in R$ હોય, તો $a$, $b$, $c$ અનુક્રમે શું થાય?

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + y + z = 2, 2x + 3y + 2z = 5$,અને $2x + 3y + (a^2 - 1)z = a + 1$ માટે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module