ધારો કે $S_1$ અને $S_2$ એ તમામ $a \in R - \{0\}$ ના ગણ છે જેના માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ:
$a x + 2 a y - 3 a z = 1$
$(2 a + 1) x + (2 a + 3) y + (a + 1) z = 2$
$(3 a + 5) x + (a + 5) y + (a + 2) z = 3$
અનુક્રમે અનન્ય ઉકેલ અને અનંત ઉકેલો ધરાવે છે. તો:

  • A
    $n(S_1) = 2$ અને $S_2$ એ અનંત ગણ છે
  • B
    $S_1$ એ અનંત ગણ છે અને $n(S_2) = 2$
  • C
    $S_1 = \Phi$ અને $S_2 = R - \{0\}$
  • D
    $S_1 = R - \{0\}$ અને $S_2 = \Phi$

Explore More

Similar Questions

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $3x - 4y + kz + 13 = 0$,$x + 2y - z - 9 = 0$ અને $kx - y + 3z + 7 = 0$ માટે $k \neq m$ અને $2\beta - \gamma = 8$ હોય ત્યારે અનન્ય ઉકેલ $x = \alpha, y = \beta, z = \gamma$ મળે,તો $\alpha + m =$

ધારો કે $\alpha, \beta (\alpha \neq \beta)$ એ $m$ ની એવી કિંમતો છે જેના માટે સમીકરણો $x+y+z=1$,$x+2y+4z=m$,અને $x+4y+10z=m^2$ ને અનંત ઉકેલો છે. તો $\sum_{n=1}^{10}(n^\alpha+n^\beta)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણોની સંહતિ $a + b - 2c = 0$,$2a - 3b + c = 0$ અને $a - 5b + 4c = \alpha$ એ $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે સુસંગત છે?

ધારો કે $[\lambda]$ એ $\lambda$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે. $\lambda$ ની એવી તમામ કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=4$,$3x+2y+5z=3$,$9x+4y+(28+[\lambda])z=[\lambda]$ નો ઉકેલ મળે:

જેના માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $(k + 2)x + 10y = k$ અને $kx + (k + 3)y = k - 1$ ને કોઈ ઉકેલ ન હોય,તેવી $k$ ની કિંમતોની સંખ્યા છે:

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo