સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ x+y+z=6, x+2y+3z=10 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો:$x+y+z=6 \quad (1)$$x+2y+3z=10 \quad (2)$$x+2y+az=b \quad (3)$સંહતિને શ્રેણિક સ્વરૂપ $AX=B$ માં દર્શાવતા,ઓગમેન્ટેડ શ્રેણિક $[A|B]$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$a=3, b 
eq 10$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો:$x+y+z=6 \quad (1)$$x+2y+3z=10 \quad (2)$$x+2y+az=b \quad (3)$સંહતિને શ્રેણિક સ્વરૂપ $AX=B$ માં દર્શાવતા,ઓગમેન્ટેડ શ્રેણિક $[A|B]$ નીચે મુજબ છે:$\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & | & 6 \ 1 & 2 & 3 & | & 10 \ 1 & 2 & a & | & b \end{bmatrix}$હારની પ્રક્રિયાઓ કરતા:$R_2 ightarrow R_2 - R_1$ લેતા $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & | & 6 \ 0 & 1 & 2 & | & 4 \ 1 & 2 & a & | & b \end{bmatrix}$$R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લેતા $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & | & 6 \ 0 & 1 & 2 & | & 4 \ 0 & 1 & a-1 & | & b-6 \end{bmatrix}$$R_3 ightarrow R_3 - R_2$ લેતા $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & | & 6 \ 0 & 1 & 2 & | & 4 \ 0 & 0 & a-3 & | & b-10 \end{bmatrix}$સંહતિને કોઈ ઉકેલ ન હોય તે માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો ક્રમાંક ઓગમેન્ટેડ શ્રેણિકના ક્રમાંક કરતા ઓછો હોવો જોઈએ. આ ત્યારે થાય છે જ્યારે છેલ્લી હાર અશક્ય સમીકરણ દર્શાવે,એટલે કે $0x + 0y + 0z = k$ જ્યાં $k 
eq 0$.તેથી,$a-3 = 0 \Rightarrow a=3$ અને $b-10 
eq 0 \Rightarrow b 
eq 10$.

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=6, x+2y+3z=10$ અને $x+2y+az=b$ ને કોઈ ઉકેલ ન હોય ત્યારે

Similar Questions

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x-2y+z=-4$; $2x+\alpha y+3z=5$; $3x-y+\beta z=3$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $12\alpha+13\beta$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ ક્રમયુક્ત જોડી $(\mu, \delta)$ માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+2y+3z=1$,$3x+4y+5z=\mu$,અને $4x+4y+4z=\delta$ સુસંગત નથી?

જો $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & -2 & -2 \\ 1 & 3 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 3 \\ 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & -2 & -2 \\ 1 & 3 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 3 \\ 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $2x - y + z = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module