નીચેનામાંથી કઈ ક્રમયુક્ત જોડી $(\mu, \delta)$ માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+2y+3z=1$,$3x+4y+5z=\mu$,અને $4x+4y+4z=\delta$ સુસંગત નથી?

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + y + z = 6$, $2x + 5y + az = 36$, અને $x + 2y + 3z = b$ માટે:

સમીકરણોની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો: $x + y - az = 1$; $2x + ay + z = 1$; $ax + y - z = 2$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & -2 & -2 \\ 1 & 3 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 3 \\ 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $M$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે જેથી $M \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}$, $M \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix}$ અને $M \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}$ થાય. જો $M \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 7 \\ 11 \end{pmatrix}$ હોય, તો $x + y + z$ ની કિંમત શોધો:

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z = 6$,$x+2y+3z = 10$,અને $3x+2y+\lambda z = \mu$ ને બે કરતાં વધુ ઉકેલો હોય,તો $\mu-\lambda^{2}$ ની કિંમત શોધો.