સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + y + z = 6$, $2x + 5y + az = 36$, અને $x + 2y + 3z = b$ માટે:

જો સમીકરણોની સંહતિ $2x + 3y - z = 5$,$x + \alpha y + 3z = -4$,અને $3x - y + \beta z = 7$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $13\alpha\beta$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $-k x+3 y-14 z=25$,$-15 x+4 y-k z=3$,અને $-4 x+y+3 z=4$ એ કયા ગણ $k$ માટે સુસંગત છે?

એકસાથેના સુરેખ સમીકરણો $\beta x + \alpha y - z = -1$, $3x - \beta y + \alpha z = 0$, અને $\alpha x + \beta y + z = 1$ ધ્યાનમાં લો. ક્રેમરના નિયમમાં વપરાતી સામાન્ય સંજ્ઞામાં, જો $\frac{\Delta_1}{\Delta} = -1$, $\frac{\Delta_2}{\Delta} = 1$, અને $\frac{\Delta_3}{\Delta} = 2$ આપેલ હોય, તો $(\alpha, \beta) = $

જો $A = \begin{bmatrix} -1 & 2 \\ 2 & -1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 3 \\ 1 \end{bmatrix}$,$AX = B$ હોય,તો $X = $

ધારો કે $AX=D$ એ ત્રણ સુરેખ અસમઘાત સમીકરણોની સંહતિ છે. જો $|A|=0$ અને $\operatorname{rank}(A)=\operatorname{rank}([AD])=\alpha$ હોય, તો