એકસાથેના સુરેખ સમીકરણો beta x + alpha y - z = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ:$1) \beta x + \alpha y - z = -1$$2) 3x - \beta y + \alpha z = 0$$3) \alpha x + \beta y + z = 1$ક્રેમરના નિયમનો ઉપયોગ ક

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 1)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ:$1) \beta x + \alpha y - z = -1$$2) 3x - \beta y + \alpha z = 0$$3) \alpha x + \beta y + z = 1$ક્રેમરના નિયમનો ઉપયોગ કરતા, ઉકેલ $x = \frac{\Delta_1}{\Delta} = -1$, $y = \frac{\Delta_2}{\Delta} = 1$, અને $z = \frac{\Delta_3}{\Delta} = 2$ છે.આ કિંમતોને સમીકરણોમાં મૂકતા:$(1)$ પરથી: $\beta(-1) + \alpha(1) - 2 = -1 \Rightarrow \alpha - \beta = 1$$(2)$ પરથી: $3(-1) - \beta(1) + \alpha(2) = 0 \Rightarrow 2\alpha - \beta = 3$$(3)$ પરથી: $\alpha(-1) + \beta(1) + 2 = 1 \Rightarrow -\alpha + \beta = -1 \Rightarrow \alpha - \beta = 1$હવે $\alpha$ અને $\beta$ માટે સમીકરણો ઉકેલતા:$\alpha - \beta = 1$$2\alpha - \beta = 3$બીજા સમીકરણમાંથી પ્રથમ સમીકરણ બાદ કરતા:$(2\alpha - \beta) - (\alpha - \beta) = 3 - 1$$\alpha = 2$$\alpha = 2$ ને $\alpha - \beta = 1$ માં મૂકતા:$2 - \beta = 1 \Rightarrow \beta = 1$આમ, $(\alpha, \beta) = (2, 1)$.

Similar Questions

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $x + ay = 0,$ $az + y = 0$ અને $ax + z = 0$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $a$ ની કિંમત શું છે?

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $3x - y - 2z = 2$; $2y - z = -1$; $3x - 5y = 3$.

નીચેની સમીકરણ પ્રણાલી $x+y+z=9$, $2x+5y+7z=52$, $x+7y+11z=77$ માટે

ધારો કે $\lambda, \mu \in R$. જો સમીકરણ સંહતિ
$3x + 5y + \lambda z = 3$
$7x + 11y - 9z = 2$
$97x + 155y - 189z = \mu$
ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\mu + 2\lambda$ ની કિંમત શોધો:

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 & 5 \\ 3 & 2 & -4 \\ 1 & 1 & -2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ શોધો. $A^{-1}$ નો ઉપયોગ કરીને સમીકરણોની સંહતિ ઉકેલો: $2x - 3y + 5z = 11$,$3x + 2y - 4z = -5$,અને $x + y - 2z = -3$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module