युगपत रैखिक समीकरणों beta x + alpha y - z = - | vedclass

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Question

(B) दिए गए रैखिक समीकरणों की प्रणाली:$1) \beta x + \alpha y - z = -1$$2) 3x - \beta y + \alpha z = 0$$3) \alpha x + \beta y + z = 1$क्रेमर के नियम का

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$(2, 1)$

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(B) दिए गए रैखिक समीकरणों की प्रणाली:$1) \beta x + \alpha y - z = -1$$2) 3x - \beta y + \alpha z = 0$$3) \alpha x + \beta y + z = 1$क्रेमर के नियम का उपयोग करते हुए, हल $x = \frac{\Delta_1}{\Delta} = -1$, $y = \frac{\Delta_2}{\Delta} = 1$, और $z = \frac{\Delta_3}{\Delta} = 2$ हैं।इन मानों को समीकरणों में प्रतिस्थापित करने पर:$(1)$ से: $\beta(-1) + \alpha(1) - 2 = -1 \Rightarrow \alpha - \beta = 1$$(2)$ से: $3(-1) - \beta(1) + \alpha(2) = 0 \Rightarrow 2\alpha - \beta = 3$$(3)$ से: $\alpha(-1) + \beta(1) + 2 = 1 \Rightarrow -\alpha + \beta = -1 \Rightarrow \alpha - \beta = 1$अब $\alpha$ और $\beta$ के लिए समीकरणों को हल करने पर:$\alpha - \beta = 1$$2\alpha - \beta = 3$दूसरे समीकरण में से पहले समीकरण को घटाने पर:$(2\alpha - \beta) - (\alpha - \beta) = 3 - 1$$\alpha = 2$$\alpha = 2$ को $\alpha - \beta = 1$ में रखने पर:$2 - \beta = 1 \Rightarrow \beta = 1$अतः, $(\alpha, \beta) = (2, 1)$.

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यदि $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ समीकरणों के निकाय $2x+3y+z=-1$, $3x+y+z=4$, और $x-3y-2z=1$ का हल है, तो $\beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

निम्नलिखित समीकरण निकाय $3x - 2y + z = 0$,$\lambda x - 14y + 15z = 0$,$x + 2y - 3z = 0$ का $x = y = z = 0$ के अलावा अन्य हल होने के लिए $\lambda$ का मान क्या होगा?

समीकरणों की प्रणाली $2x + y - z = 7$,$x - 3y + 2z = 1$,और $x + 4y - 3z = 5$ के हलों की संख्या क्या है?

रैखिक समीकरणों के निकाय के लिए
$2x + 4y + 2az = b$
$x + 2y + 3z = 4$
$2x - 5y + 2z = 8$
निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?

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