Easy
ધારો કે $AX=D$ એ ત્રણ સુરેખ અસમઘાત સમીકરણોની સંહતિ છે. જો $|A|=0$ અને $\operatorname{rank}(A)=\operatorname{rank}([AD])=\alpha$ હોય, તો
- Aજ્યારે $\alpha=3$ હોય ત્યારે $AX=D$ ને અનંત ઉકેલો હશે
- Bજ્યારે $\alpha < 3$ હોય ત્યારે $AX=D$ ને અનન્ય ઉકેલ હશે
- Cજ્યારે $\alpha < 3$ હોય ત્યારે $AX=D$ ને અનંત ઉકેલો હશે
- Dજ્યારે $\alpha < 3$ હોય ત્યારે $AX=D$ ને કોઈ ઉકેલ નહીં હોય
Explore More
Similar Questions
મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમને ઉકેલો:
$5x + 2y = 3$
$3x + 2y = 5$
$5x + 2y = 3$
$3x + 2y = 5$
Easy
View Solutionજો $AX=D$ એ એકસાથે રેખીય સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=6$,$5x-y+2z=3$ અને $2x+y-z=-5$ દર્શાવે છે,તો $(\operatorname{Adj} A)D=$
ધારો કે $a, b, c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. $x, y, z$ માં નીચેની સમીકરણ પ્રણાલી:
$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} - \frac{z^2}{c^2} = 1$
$\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} + \frac{z^2}{c^2} = 1$
$-\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} + \frac{z^2}{c^2} = 1$
શું ધરાવે છે?
$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} - \frac{z^2}{c^2} = 1$
$\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} + \frac{z^2}{c^2} = 1$
$-\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} + \frac{z^2}{c^2} = 1$
શું ધરાવે છે?
DifficultIIT 1995
View Solutionજો $p, q, r$ એ $3$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જે શ્રેણિક સમીકરણ $[p, q, r] \begin{bmatrix} 3 & 4 & 1 \\ 3 & 2 & 3 \\ 2 & 0 & 2 \end{bmatrix} = [3, 0, 1]$ નું સમાધાન કરે છે,તો $2p + q - r$ ની કિંમત શોધો.
DifficultJEE MAIN 2013
View Solutionસુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ માટે:
$2x - y + 3z = 5$
$3x + 2y - z = 7$
$4x + 5y + \alpha z = \beta$
નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?
$2x - y + 3z = 5$
$3x + 2y - z = 7$
$4x + 5y + \alpha z = \beta$
નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?
DifficultJEE MAIN 2023
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo