મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સુરેખ સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમને $AX = B$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય છે,જ્યાં$A = \begin{bmatrix} 5 & 2 \ 3 & 2 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix} x \ y \end{bm

Vedclass · Accepted Answer

$x = -1, y = 4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમને $AX = B$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય છે,જ્યાં$A = \begin{bmatrix} 5 & 2 \ 3 & 2 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix} x \ y \end{bmatrix}$,અને $B = \begin{bmatrix} 3 \ 5 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે $A$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|A| = (5 	imes 2) - (2 	imes 3) = 10 - 6 = 4$.કારણ કે $|A| 
eq 0$,તેથી $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે.$A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A) = \frac{1}{4} \begin{bmatrix} 2 & -2 \ -3 & 5 \end{bmatrix}$.હવે,$X = A^{-1}B$:$X = \frac{1}{4} \begin{bmatrix} 2 & -2 \ -3 & 5 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 \ 5 \end{bmatrix}$$X = \frac{1}{4} \begin{bmatrix} (2 	imes 3) + (-2 	imes 5) \ (-3 	imes 3) + (5 	imes 5) \end{bmatrix}$$X = \frac{1}{4} \begin{bmatrix} 6 - 10 \ -9 + 25 \end{bmatrix} = \frac{1}{4} \begin{bmatrix} -4 \ 16 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 \ 4 \end{bmatrix}$.આમ,$x = -1$ અને $y = 4$ મળે છે.

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમને ઉકેલો:
$5x + 2y = 3$
$3x + 2y = 5$

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $(\sin\theta) x + 2z = 0$,$(\cos\theta) x + (\sin\theta) y = 0$,અને $(\cos\theta) y + 2z = a$ માટે:

જો $3X + 2Y = I$ અને $2X - Y = O$ હોય,જ્યાં $I$ અને $O$ એ અનુક્રમે $3$ કક્ષાના એકમ અને શૂન્ય શ્રેણિકો છે,તો

ધારો કે $x = \alpha, y = \beta, z = \gamma$ એ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $2x + 3y - 2z + 4 = 0$, $3x - 4y + 3z + 5 = 0$, અને $kx - 2y + z + 3 = 0$ નો અનન્ય ઉકેલ છે. જો $\alpha = -2$ હોય, તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમને ઉકેલો:$5x + 2y = 3$$3x + 2y = 5$