સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ begin{bmatrix} 2 & 2 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ: $\begin{bmatrix} 2 & 2 & 3 \ 7 & 1 & 1 \ 0 & 6 & 5 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix

Vedclass · Accepted Answer

$x = 4, y = -3, z = 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ: $\begin{bmatrix} 2 & 2 & 3 \ 7 & 1 & 1 \ 0 & 6 & 5 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 y + 11 \ 6 z - 1 \ 5 y + 11 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} x \ x \ 4 z \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} z \ 3 x \ 4 y \end{bmatrix}$ ડાબી બાજુનો ગુણાકાર કરતા: $\begin{bmatrix} 2x + 2y + 3z \ 7x + y + z \ 6y + 5z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x + 3y + z + 11 \ 4x + 6z - 1 \ 9y + 4z + 11 \end{bmatrix}$ ઘટકોની સરખામણી કરતા: $1) 2x + 2y + 3z = x + 3y + z + 11 \Rightarrow x - y + 2z = 11$ $2) 7x + y + z = 4x + 6z - 1 \Rightarrow 3x + y - 5z = -1$ $3) 6y + 5z = 9y + 4z + 11 \Rightarrow -3y + z = 11$ સમીકરણ $(3)$ પરથી,$z = 3y + 11$. આ કિંમત $(1)$ અને $(2)$ માં મુકતા: $x - y + 2(3y + 11) = 11 \Rightarrow x + 5y = -11$ $3x + y - 5(3y + 11) = -1 \Rightarrow 3x - 14y = 54$ $x + 5y = -11$ અને $3x - 14y = 54$ નો ઉકેલ મેળવતા: $x = -11 - 5y \Rightarrow 3(-11 - 5y) - 14y = 54 \Rightarrow -33 - 15y - 14y = 54 \Rightarrow -29y = 87 \Rightarrow y = -3$ તેથી $x = -11 - 5(-3) = 4$ અને $z = 3(-3) + 11 = 2$. આમ,ઉકેલ $x = 4, y = -3, z = 2$ છે.

Similar Questions

સમીકરણોની સંહતિ $x - 2y + 3z = 5$,$2x - 2y + z = 0$,અને $-x + 2y - 3z = 6$ માટે

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 & 5 \\ 3 & 2 & -4 \\ 1 & 1 & -2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ શોધો. $A^{-1}$ નો ઉપયોગ કરીને સમીકરણોની સંહતિ ઉકેલો: $2x - 3y + 5z = 11$,$3x + 2y - 4z = -5$,અને $x + y - 2z = -3$.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $kx + y + z = 1$,$x + ky + z = k$,અને $x + y + kz = k^2$ નો કોઈ ઉકેલ ન હોય જો $k$ ની કિંમત ... હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module