સમીકરણોની સિસ્ટમ (sintheta) x + 2z = 0,(costh | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમીકરણોની સિસ્ટમને શ્રેણિક સ્વરૂપ $AX = B$ માં દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} \sin	heta & 0 & 2 \ \cos	heta & \sin	heta & 0 \ 0 &

Vedclass · Accepted Answer

એક અનન્ય ઉકેલ છે જે $a$ અને $	heta$ નું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(B) સમીકરણોની સિસ્ટમને શ્રેણિક સ્વરૂપ $AX = B$ માં દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} \sin	heta & 0 & 2 \ \cos	heta & \sin	heta & 0 \ 0 & \cos	heta & 2 \end{bmatrix}$ છે.અનન્ય ઉકેલ માટે,આપણે નિશ્ચાયક $D = |A|$ ની ગણતરી કરીએ છીએ.$D = \sin	heta (\sin	heta \cdot 2 - 0 \cdot \cos	heta) - 0 + 2 (\cos	heta \cdot \cos	heta - 0 \cdot \sin	heta)$$D = 2\sin^2	heta + 2\cos^2	heta = 2(\sin^2	heta + \cos^2	heta) = 2(1) = 2$.અહીં $D = 2 
eq 0$ હોવાથી,સિસ્ટમનો ઉકેલ અનન્ય છે.ક્રેમરના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{D_x}{D}$,$y = \frac{D_y}{D}$,અને $z = \frac{D_z}{D}$.$D_x = -2a\sin	heta$,$D_y = -2a\cos	heta$,અને $D_z = a\sin^2	heta$.તેથી,$x = -a\sin	heta$,$y = -a\cos	heta$,અને $z = \frac{a\sin^2	heta}{2}$.આમ,ઉકેલ $a$ અને $	heta$ બંને પર આધારિત છે,તેથી સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $(\sin\theta) x + 2z = 0$,$(\cos\theta) x + (\sin\theta) y = 0$,અને $(\cos\theta) y + 2z = a$ માટે:

Similar Questions

જો $AX=B$,જ્યાં $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ 2 & -1 & 0 \\ 3 & 3 & -4\end{array}\right]$,$B=\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right]$ અને $X=\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]$ હોય,તો $x+y+z=$

જો સમીકરણોની સંહતિ $x + y + z = 5$, $x + 2y + 3z = 9$, $x + 3y + \lambda z = \mu$ ને અનંત ઉકેલો હોય, તો $\lambda + \mu$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f(x) = 2x^2 + 5x + 1$. જો આપણે $f(x)$ ને $f(x) = a(x+1)(x-2) + b(x-2)(x-1) + c(x-1)(x+1)$ તરીકે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે લખીએ, તો:

નીચેની સમીકરણ પ્રણાલીને ધ્યાનમાં લો: $x+2y-3z=a$,$2x+6y-11z=b$,અને $x-2y+7z=c$,જ્યાં $a, b$ અને $c$ વાસ્તવિક અચળાંકો છે. તો સમીકરણ પ્રણાલી:

$\alpha$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સમીકરણ સંહતિ: $x+y+z=\alpha$,$\alpha x+2 \alpha y+3 z=-1$,અને $x+3 \alpha y+5 z=4$ અસંગત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module