નીચેની સમીકરણ પ્રણાલીને ધ્યાનમાં લો: x+2y-3z= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલ સમીકરણો છે:$P_{1}: x+2y-3z=a$$P_{2}: 2x+6y-11z=b$$P_{3}: x-2y+7z=c$પ્રથમ,આપણે સહગુણક શ્રેણિક $D$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$D = \begin{vmatri

Vedclass · Accepted Answer

જ્યારે $5a=2b+c$ હોય ત્યારે અનંત ઉકેલો ધરાવે છે

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલ સમીકરણો છે:$P_{1}: x+2y-3z=a$$P_{2}: 2x+6y-11z=b$$P_{3}: x-2y+7z=c$પ્રથમ,આપણે સહગુણક શ્રેણિક $D$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$D = \begin{vmatrix} 1 & 2 & -3 \ 2 & 6 & -11 \ 1 & -2 & 7 \end{vmatrix} = 1(42-22) - 2(14+11) - 3(-4-6) = 20 - 50 + 30 = 0$.કારણ કે $D=0$,સિસ્ટમ પાસે અનન્ય ઉકેલ નથી.હવે,સમીકરણોના રેખીય સંયોજનને તપાસો:$2P_{2} + P_{3} = 2(2x+6y-11z) + (x-2y+7z) = 4x+12y-22z + x-2y+7z = 5x+10y-15z = 5(x+2y-3z) = 5P_{1}$.આમ,જો $5a = 2b + c$ હોય,તો ત્રીજું સમીકરણ પ્રથમ બે સમીકરણોનું રેખીય સંયોજન છે,જેનો અર્થ છે કે સમતલો સુસંગત છે અને સામાન્ય છેદરેખા ધરાવે છે.તેથી,જ્યારે $5a = 2b + c$ હોય ત્યારે સિસ્ટમ અનંત ઉકેલો ધરાવે છે.

નીચેની સમીકરણ પ્રણાલીને ધ્યાનમાં લો: $x+2y-3z=a$,$2x+6y-11z=b$,અને $x-2y+7z=c$,જ્યાં $a, b$ અને $c$ વાસ્તવિક અચળાંકો છે. તો સમીકરણ પ્રણાલી:

Similar Questions

જેના માટે સમીકરણોની સંહતિ $x+y+kz=1$,$2x+2y=3$ અને $x+2y+2kz=k$ ને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ ન હોય તેવી $k$ ની કિંમતોનો ગણ કયો છે?

સમીકરણ સંહતિ $x + 2y = 3$ અને $2x + 3y = 3$ ને

જો $A=\begin{bmatrix} x & y & y \\ y & x & y \\ y & y & x \end{bmatrix}$ એક એવો શ્રેણિક હોય કે જેથી $5 A^{-1}=\begin{bmatrix} -3 & 2 & 2 \\ 2 & -3 & 2 \\ 2 & 2 & -3 \end{bmatrix}$ થાય, તો $A^2-4 A=$

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x + y + z = 2$,$3x - y + 2z = 6$ અને $3x + y + z = -18$ માટે

જો $\left[\begin{array}{cc}1 & 1 \\ -1 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}2 \\ 4\end{array}\right]$ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module