સમીકરણોની સિસ્ટમ $x + y + z = 2$,$3x - y + 2z = 6$ અને $3x + y + z = -18$ માટે

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + 2ay + az = 0$,$x + 3by + bz = 0$,અને $x + 4cy + cz = 0$ નો શૂન્યેતર ઉકેલ હોય,તો $a, b, c$:

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $\frac{1}{x}+\frac{2}{y}-\frac{3}{z}-1=0$,$\frac{2}{x}-\frac{4}{y}+\frac{3}{z}-1=0$ અને $\frac{3}{x}+\frac{6}{y}-\frac{6}{z}-4=0$ નો ઉકેલ $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ હોય,તો $\alpha^2+\gamma^2=$

નીચેના સમીકરણો $x_2 - x_3 = 1$,$-x_1 + 2x_3 = -2$,$x_1 - 2x_2 = 3$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણોની સિસ્ટમ $4x + y + 2z = 5$, $x - 5y + 3z = 10$, અને $9x - 3y + 7z = 20$ ધરાવે છે

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 3 \\ 1 & -2 & 1 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 6 \\ 11 \\ 0 \end{bmatrix}$ અને $X = \begin{bmatrix} a \\ b \\ c \end{bmatrix}$ છે. જો $AX = B$ હોય,તો $2a + b + 2c$ ની કિંમત શોધો.