જો સમીકરણોની સિસ્ટમ frac{1}{x}+frac{2}{y}-fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $u = \frac{1}{x}, v = \frac{1}{y}, w = \frac{1}{z}$. સમીકરણો નીચે મુજબ બને છે:$u + 2v - 3w = 1$ ...$(i)$$2u - 4v + 3w = 1$ ...(ii)$3u + 6v

Vedclass · Accepted Answer

$5 \beta$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $u = \frac{1}{x}, v = \frac{1}{y}, w = \frac{1}{z}$. સમીકરણો નીચે મુજબ બને છે:$u + 2v - 3w = 1$ ...$(i)$$2u - 4v + 3w = 1$ ...(ii)$3u + 6v - 6w = 4$ ...(iii)$(i)$ અને (ii) નો સરવાળો કરતા: $3u - 2v = 2$ ...(iv)(ii) ને $2$ વડે ગુણીને (iii) માં ઉમેરતા: $(4u - 8v + 6w) + (3u + 6v - 6w) = 2 + 4 \Rightarrow 7u - 2v = 6$ ...$(v)$$(v)$ માંથી (iv) બાદ કરતા: $(7u - 2v) - (3u - 2v) = 6 - 2 \Rightarrow 4u = 4 \Rightarrow u = 1$. $u = \frac{1}{x}$ હોવાથી,$x = 1 = \alpha$.$u = 1$ ને (iv) માં મૂકતા: $3(1) - 2v = 2 \Rightarrow 2v = 1 \Rightarrow v = \frac{1}{2}$. $v = \frac{1}{y}$ હોવાથી,$y = 2 = \beta$.$u = 1, v = \frac{1}{2}$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $1 + 2(\frac{1}{2}) - 3w = 1 \Rightarrow 1 + 1 - 3w = 1 \Rightarrow 3w = 1 \Rightarrow w = \frac{1}{3}$. $w = \frac{1}{z}$ હોવાથી,$z = 3 = \gamma$.આમ,$\alpha^2 + \gamma^2 = 1^2 + 3^2 = 1 + 9 = 10$.$\beta = 2$ હોવાથી,$5\beta = 5(2) = 10$.તેથી,$\alpha^2 + \gamma^2 = 5\beta$.

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $\frac{1}{x}+\frac{2}{y}-\frac{3}{z}-1=0$,$\frac{2}{x}-\frac{4}{y}+\frac{3}{z}-1=0$ અને $\frac{3}{x}+\frac{6}{y}-\frac{6}{z}-4=0$ નો ઉકેલ $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ હોય,તો $\alpha^2+\gamma^2=$

Similar Questions

જો $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ એ સમીકરણોની સંહતિ $2x+3y+z=-1$, $3x+y+z=4$, અને $x-3y-2z=1$ નો ઉકેલ હોય, તો $\beta$ ની કિંમત શોધો:

નીચેની સમીકરણ સંહતિ $3x - 2y + z = 0$,$\lambda x - 14y + 15z = 0$,$x + 2y - 3z = 0$ માટે $x = y = z = 0$ સિવાયનો ઉકેલ મળે તે માટે $\lambda$ ની કિંમત શું થાય?

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=6$,$x+2y+\alpha z=10$,અને $x+3y+5z=\beta$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ
$2x + 7y + \lambda z = 3$
$3x + 2y + 5z = 4$
$x + \mu y + 32z = -1$
ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $(\lambda - \mu)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module