यदि समीकरणों की प्रणाली $\frac{1}{x}+\frac{2}{y}-\frac{3}{z}-1=0$,$\frac{2}{x}-\frac{4}{y}+\frac{3}{z}-1=0$ और $\frac{3}{x}+\frac{6}{y}-\frac{6}{z}-4=0$ का हल $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ है,तो $\alpha^2+\gamma^2=$

मैट्रिक्स विधि का उपयोग करके रैखिक समीकरणों के निकाय को हल करें: $2x - y = -2$ और $3x + 4y = 3$.

यदि $AX=D$ युगपत रैखिक समीकरणों की प्रणाली $x+y+z=6$,$5x-y+2z=3$ और $2x+y-z=-5$ का प्रतिनिधित्व करता है,तो $(\operatorname{Adj} A)D=$

समीकरण निकाय $x - 2y + 3z = 5$,$2x - 2y + z = 0$,और $-x + 2y - 3z = 6$ का

यदि एक बिंदु $P(\alpha, \beta, \gamma)$ जो $(\alpha \ \beta \ \gamma)\begin{bmatrix} 2 & 10 & 8 \\ 9 & 3 & 8 \\ 8 & 4 & 8 \end{bmatrix} = (0 \ 0 \ 0)$ को संतुष्ट करता है और समतल $2x + 4y + 3z = 5$ पर स्थित है,तो $6\alpha + 9\beta + 7\gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\alpha_1, \alpha_2$ के $\alpha$ के दो मान हैं जिनके लिए निकाय $2\alpha x + y = 5$,$x - 6y = \alpha$ और $x + y = 2$ संगत है,तो $|2(\alpha_1 + \alpha_2)|$ का मान है -