ધારો કે f(x) = 2x^2 + 5x + 1. જો આપણે f(x) ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે, $f(x) = 2x^2 + 5x + 1$. વળી, $f(x) = a(x+1)(x-2) + b(x-2)(x-1) + c(x-1)(x+1)$. જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $f(x) = (a+b+c)x^2 + (-a-3b)x +

Vedclass · Accepted Answer

$a, b, c$ દરેક માટે બરાબર એક જ વિકલ્પ છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે, $f(x) = 2x^2 + 5x + 1$. વળી, $f(x) = a(x+1)(x-2) + b(x-2)(x-1) + c(x-1)(x+1)$. જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $f(x) = (a+b+c)x^2 + (-a-3b)x + (-2a+2b-c)$. $x^2$, $x$ અને અચળ પદના સહગુણકોને સરખાવતા, આપણને સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ મળે છે: $1) \; a + b + c = 2$ $2) \; -a - 3b = 5$ $3) \; -2a + 2b - c = 1$ અહીં $3$ ચલ $(a, b, c)$ માટે $3$ સુરેખ સમીકરણો છે અને સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય નથી, તેથી $a, b, c$ માટે અનન્ય ઉકેલ મળે છે. આ ઉકેલતા, આપણને $a = -\frac{35}{4}$, $b = \frac{5}{4}$, અને $c = \frac{38}{4}$ મળે છે. આમ, $a, b, c$ દરેક માટે બરાબર એક જ વિકલ્પ છે.

ધારો કે $f(x) = 2x^2 + 5x + 1$. જો આપણે $f(x)$ ને $f(x) = a(x+1)(x-2) + b(x-2)(x-1) + c(x-1)(x+1)$ તરીકે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે લખીએ, તો:

Similar Questions

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=5$,$x+2y+\lambda^2 z=9$,અને $x+3y+\lambda z=\mu$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $\lambda, \mu \in R$. તો,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમને ઉકેલો: $2x + y + z = 1$,$x - 2y - z = \frac{3}{2}$,અને $3y - 5z = 9$.

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + y + z = 2$,$2x + y - z = 3$,અને $3x + 2y + kz = 4$ ને અનન્ય ઉકેલ હોય જો

જો સમીકરણોની સંહતિ $kx + y + 2z = 1$,$3x - y - 2z = 2$,અને $-2x - 2y - 4z = 3$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $k$ ની કિંમત .......... થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module