જો સમીકરણોની સંહતિ $2x + 9y + 5z = 8$, $2x + 3y - z = -4$, $x - 2z = -5$ ને અનંત ઉકેલો $x = -5 + at$, $y = 2 + bt$, $z = ct$, $t \in R$ હોય, તો $a$, $b$, $c$ અનુક્રમે શું થાય?

જો $X = \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}$ એ સમીકરણ સંહતિ $AX = B$ નો ઉકેલ હોય, જ્યાં $\text{adj } A = \begin{bmatrix} 4 & 2 & 2 \\ -5 & 0 & 5 \\ 1 & -2 & 3 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 4 \\ 0 \\ 2 \end{bmatrix}$ હોય, તો $|x + y + z|$ ની કિંમત શોધો:

બધા જ વાસ્તવિક મૂલ્યો $p, q$ માટે જેથી સમીકરણ સંહતિ $\begin{cases} 2x + py + 6z = 8 \\ x + 2y + qz = 5 \\ x + y + 3z = 4 \end{cases}$ નો કોઈ ઉકેલ ન હોય તે છે

આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ: $2x + 3y + 4z = 9$,$4x + 9y + 3z = 10$,અને $5x + 10y + 5z = 11$ માટે $x$ ની કિંમત નીચેનામાંથી કઈ છે?

સમીકરણ સંહતિ $x + 2y = 3$ અને $2x + 3y = 3$ ને

સમીકરણ સંહતિ $x+2y+3z=6, x+3y+5z=9, 2x+5y+\lambda z=\mu$ માટે $\lambda$ અને $\mu$ ની કિંમતો તપાસો અને યાદી-$I$ માં આપેલી કિંમતોને યાદી-$II$ ની વસ્તુઓ સાથે જોડો.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(A)$ $\lambda=8, \mu \neq 15$	$1$. અનંત ઉકેલો
$(B)$ $\lambda \neq 8, \mu \in R$	$2$. ઉકેલ નથી
$(C)$ $\lambda=8, \mu=15$	$3$. અનન્ય ઉકેલ