જો X = begin{bmatrix} x y z end{bmatrix} એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $X = A^{-1}B = \frac{	ext{adj } A}{|A|} B$.પ્રથમ, આપણે નિશ્ચાયક $|A|$ શોધીએ. આપણે જાણીએ છીએ કે $|	ext{adj } A| = |A|^{n-1}$, જ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $X = A^{-1}B = \frac{	ext{adj } A}{|A|} B$.પ્રથમ, આપણે નિશ્ચાયક $|A|$ શોધીએ. આપણે જાણીએ છીએ કે $|	ext{adj } A| = |A|^{n-1}$, જ્યાં $n=3$.$|	ext{adj } A| = 4(0 - (-10)) - 2(-15 - 5) + 2(10 - 0) = 4(10) - 2(-20) + 2(10) = 40 + 40 + 20 = 100$.તેથી, $|A|^2 = 100$, જેનો અર્થ છે કે $|A| = \pm 10$.હવે, $X = \pm \frac{1}{10} \begin{bmatrix} 4 & 2 & 2 \ -5 & 0 & 5 \ 1 & -2 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 4 \ 0 \ 2 \end{bmatrix} = \pm \frac{1}{10} \begin{bmatrix} 16 + 0 + 4 \ -20 + 0 + 10 \ 4 + 0 + 6 \end{bmatrix} = \pm \frac{1}{10} \begin{bmatrix} 20 \ -10 \ 10 \end{bmatrix} = \pm \begin{bmatrix} 2 \ -1 \ 1 \end{bmatrix}$.આમ, $x = \pm 2, y = \mp 1, z = \pm 1$.તેથી $|x + y + z| = |\pm(2 - 1 + 1)| = |\pm 2| = 2$.

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ ${x_1} + 2{x_2} + 3{x_3} = a$,$2{x_1} + 3{x_2} + {x_3} = b$,અને $3{x_1} + {x_2} + 2{x_3} = c$ માટે:

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $x + ay = 0,$ $az + y = 0$ અને $ax + z = 0$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $a$ ની કિંમત શું છે?

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ માટે
$2x + 4y + 2az = b$
$x + 2y + 3z = 4$
$2x - 5y + 2z = 8$
નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 2 \\ 1 \\ 7 \end{bmatrix}$. સમીકરણ $AX = B$ માટે, શ્રેણિક $X$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module