यदि X = begin{bmatrix} x y z end{bmatrix} स | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $X = A^{-1}B = \frac{	ext{adj } A}{|A|} B$.सबसे पहले, हम सारणिक $|A|$ ज्ञात करते हैं। हम जानते हैं कि $|	ext{adj } A| = |A|^{n-1

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$2$

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(D) हम जानते हैं कि $X = A^{-1}B = \frac{	ext{adj } A}{|A|} B$.सबसे पहले, हम सारणिक $|A|$ ज्ञात करते हैं। हम जानते हैं कि $|	ext{adj } A| = |A|^{n-1}$, जहाँ $n=3$ है।$|	ext{adj } A| = 4(0 - (-10)) - 2(-15 - 5) + 2(10 - 0) = 4(10) - 2(-20) + 2(10) = 40 + 40 + 20 = 100$.अतः, $|A|^2 = 100$, जिसका अर्थ है कि $|A| = \pm 10$.अब, $X = \pm \frac{1}{10} \begin{bmatrix} 4 & 2 & 2 \ -5 & 0 & 5 \ 1 & -2 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 4 \ 0 \ 2 \end{bmatrix} = \pm \frac{1}{10} \begin{bmatrix} 16 + 0 + 4 \ -20 + 0 + 10 \ 4 + 0 + 6 \end{bmatrix} = \pm \frac{1}{10} \begin{bmatrix} 20 \ -10 \ 10 \end{bmatrix} = \pm \begin{bmatrix} 2 \ -1 \ 1 \end{bmatrix}$.इस प्रकार, $x = \pm 2, y = \mp 1, z = \pm 1$.अतः $|x + y + z| = |\pm(2 - 1 + 1)| = |\pm 2| = 2$.

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