જો sin ^{-1}(4 x)-cos ^{-1}(3 x)=frac{pi}{6} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: $\sin ^{-1}(4 x)-\cos ^{-1}(3 x)=\frac{\pi}{6}$....$(i)$ધારો કે $A=\sin ^{-1}(4 x)$ અને $B=\cos ^{-1}(3 x)$.તેથી $\sin A=4 x$ અને $\cos B

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{13}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: $\sin ^{-1}(4 x)-\cos ^{-1}(3 x)=\frac{\pi}{6}$....$(i)$ધારો કે $A=\sin ^{-1}(4 x)$ અને $B=\cos ^{-1}(3 x)$.તેથી $\sin A=4 x$ અને $\cos B=3 x$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos A=\sqrt{1-16 x^2}$ અને $\sin B=\sqrt{1-9 x^2}$.$(i)$ પરથી, $A-B=\frac{\pi}{6}$. બંને બાજુ સાઈન લેતા:$\sin(A-B) = \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}$.નિત્યસમ $\sin(A-B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$(4x)(3x) - \sqrt{1-16 x^2} \sqrt{1-9 x^2} = \frac{1}{2}$.$12x^2 - \frac{1}{2} = \sqrt{(1-16 x^2)(1-9 x^2)}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(12x^2 - \frac{1}{2})^2 = (1-16 x^2)(1-9 x^2)$.$144x^4 - 12x^2 + \frac{1}{4} = 1 - 9x^2 - 16x^2 + 144x^4$.$-12x^2 + \frac{1}{4} = 1 - 25x^2$.$13x^2 = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$.$x^2 = \frac{3}{52}$.$x = \sqrt{\frac{3}{52}} = \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{13}}$.

જો $\sin ^{-1}(4 x)-\cos ^{-1}(3 x)=\frac{\pi}{6}$ હોય, તો $x=$

Similar Questions

જો $x < 1$ માટે $f(x) = \frac{\sqrt{\operatorname{Cos}^{-1} x}}{\sqrt{2(1-x)}}$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 1^{-}} f(x) =$

$\sin ^{-1}\left[\cos \left(\sin ^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\right]=$ . . . . . . .

$\cot ^{-1}\left(2 \cos \left(2 \operatorname{cosec}^{-1}(\sqrt{2})\right)\right)=\ldots$

$\sin \left(2 \sin ^{-1} 0.8\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module