જો frac{3x+2}{(x+1)(2x^2+3)} = frac{A}{x+1} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3x+2}{(x+1)(2x^2+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{Bx+C}{2x^2+3}$ બંને બાજુ $(x+1)(2x^2+3)$ વડે ગુણતા: $3x+2 = A(2x^2

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3x+2}{(x+1)(2x^2+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{Bx+C}{2x^2+3}$ બંને બાજુ $(x+1)(2x^2+3)$ વડે ગુણતા: $3x+2 = A(2x^2+3) + (Bx+C)(x+1)$ $x = -1$ લેતા: $3(-1)+2 = A(2(-1)^2+3) + 0 \Rightarrow -1 = A(5) \Rightarrow A = -\frac{1}{5}$ જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $3x+2 = 2Ax^2 + 3A + Bx^2 + Bx + Cx + C = (2A+B)x^2 + (B+C)x + (3A+C)$ સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $x^2$ માટે: $2A+B = 0 \Rightarrow B = -2A = -2(-\frac{1}{5}) = \frac{2}{5}$ $x$ માટે: $B+C = 3 \Rightarrow C = 3 - B = 3 - \frac{2}{5} = \frac{13}{5}$ $A+C-B$ ની ગણતરી કરતા: $-\frac{1}{5} + \frac{13}{5} - \frac{2}{5} = \frac{13-2-1}{5} = \frac{10}{5} = 2$

જો $\frac{3x+2}{(x+1)(2x^2+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{Bx+C}{2x^2+3}$ હોય, તો $A+C-B$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$x=-1, x=2, y=x^2+1$ અને $y=2x-2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

કોઈપણ થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ક્લોરોપ્લેટિનિક એસિડ એ . . . છે.

નીચેનામાંથી કયું સંયોજન ભૌમિતિક સમઘટકતા (geometrical isomerism) દર્શાવશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module