જો frac{x^3}{(2x-1)(x+2)(x-3)} = A + frac{B}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $\frac{x^3}{(2x-1)(x+2)(x-3)} = A + \frac{B}{2x-1} + \frac{C}{x+2} + \frac{D}{x-3}$.પ્રથમ, છેદનું વિસ્તરણ કરતા:$(2x-1)(x+2)(x-3) = (2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $\frac{x^3}{(2x-1)(x+2)(x-3)} = A + \frac{B}{2x-1} + \frac{C}{x+2} + \frac{D}{x-3}$.પ્રથમ, છેદનું વિસ્તરણ કરતા:$(2x-1)(x+2)(x-3) = (2x-1)(x^2-x-6) = 2x^3 - 3x^2 - 11x + 6$.અહીં અંશની ઘાત $(3)$ અને છેદની ઘાત $(3)$ સમાન હોવાથી, આપણે અચળ પદ $A$ શોધવા માટે બહુપદીનો ભાગાકાર કરીશું:$\frac{x^3}{2x^3 - 3x^2 - 11x + 6} = \frac{\frac{1}{2}(2x^3 - 3x^2 - 11x + 6) + (\frac{3}{2}x^2 + \frac{11}{2}x - 3)}{2x^3 - 3x^2 - 11x + 6}$.આનું સાદું રૂપ આપતા:$\frac{1}{2} + \frac{\frac{3}{2}x^2 + \frac{11}{2}x - 3}{(2x-1)(x+2)(x-3)}$.આપેલ સ્વરૂપ $A + \frac{B}{2x-1} + \frac{C}{x+2} + \frac{D}{x-3}$ સાથે સરખાવતા, આપણને $A = \frac{1}{2}$ મળે છે.

જો $\frac{x^3}{(2x-1)(x+2)(x-3)} = A + \frac{B}{2x-1} + \frac{C}{x+2} + \frac{D}{x-3}$ હોય, તો $A$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા ક્ષારને ગરમ કરવાથી નાઇટ્રોજન ડાયોક્સાઇડ $(NO_2)$ ઉત્પન્ન થતો નથી?

માનવ પશ્ચમસ્તિષ્ક (hindbrain) ત્રણ ભાગોનું બનેલું છે,જેમાંથી એક છે:

$\int_0^\pi \frac{1}{1+\sin x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

વિદ્યુતના સારા વાહકોમાં,કયા પ્રકારનું બંધન જોવા મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module