यदि frac{x+1}{(2x-1)(3x+1)}=frac{A}{(2x-1)}+f | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि, $\frac{x+1}{(2x-1)(3x+1)}=\frac{A}{(2x-1)}+\frac{B}{(3x+1)}$दोनों पक्षों को $(2x-1)(3x+1)$ से गुणा करने पर, हमें प्राप्त होता है:$

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$6$

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(C) दिया गया है कि, $\frac{x+1}{(2x-1)(3x+1)}=\frac{A}{(2x-1)}+\frac{B}{(3x+1)}$दोनों पक्षों को $(2x-1)(3x+1)$ से गुणा करने पर, हमें प्राप्त होता है:$x+1 = A(3x+1) + B(2x-1)$$x+1 = x(3A+2B) + (A-B)$दोनों पक्षों में $x$ के गुणांकों और अचर पदों की तुलना करने पर:$3A+2B = 1$  ...$(i)$$A-B = 1$  ...$(ii)$समीकरण $(ii)$ से, $A = B+1$. इस मान को समीकरण $(i)$ में रखने पर:$3(B+1) + 2B = 1$$3B+3+2B = 1$$5B = -2 \Rightarrow B = -\frac{2}{5}$अब, $A = -\frac{2}{5} + 1 = \frac{3}{5}$हमें $16A+9B$ का मान ज्ञात करना है:$16\left(\frac{3}{5}\right) + 9\left(-\frac{2}{5}\right) = \frac{48}{5} - \frac{18}{5} = \frac{30}{5} = 6$

यदि $\frac{x+1}{(2x-1)(3x+1)}=\frac{A}{(2x-1)}+\frac{B}{(3x+1)}$ है, तो $16A+9B$ का मान ज्ञात कीजिए।

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