यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+px} - \sqrt{1-px}}{x}, & -1 \leq x < 0 \\ \frac{2x+1}{x-2}, & 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$ अंतराल $[-1, 1]$ में सतत है, तो $p = $

यदि फलन $f(x) = \left(\frac{5x-8}{8-3x}\right)^{\frac{3}{2x-4}}$ जब $x \neq 2$ और $f(2) = k$,$x = 2$ पर सतत है,तो $k =$

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} 0, & x=0 \\ 2-x, & 0 < x < 1 \\ 2, & x=1 \\ \frac{1}{2}-x, & 1 < x < 2 \\ \frac{-3}{2}, & x \geq 2 \end{cases}$ तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $\begin{aligned} f(x) &= \frac{4 \sin \pi x}{5 x} \text{ जहाँ } x \neq 0 \\ &= 2k \text{ जहाँ } x = 0 \end{aligned}$ बिंदु $x = 0$ पर संतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$f$,$x=\frac{\pi}{2}$ पर सतत है जहाँ,
$f(x)=\begin{cases}\frac{2 k \cos x}{\pi-2 x}, & x \neq \frac{\pi}{2} \\ 2024, & x=\frac{\pi}{2}\end{cases}$ तो,$k$ का मान . . . . . . है।

यदि $f(x)$,नीचे परिभाषित है,$x = 4$ पर सतत है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए,यह दिया गया है कि $f(x)$ अंतराल $[0, 8]$ पर सतत है।
$f(x) = \begin{cases} x^2 + ax + b, & 0 \leq x < 2 \\ 3x + 2, & 2 \leq x \leq 4 \\ 2ax + 5b, & 4 < x \leq 8 \end{cases}$