यदि f(x),नीचे परिभाषित है,x = 4 पर सतत है,तो | vedclass

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Question

(D) $f(x)$ को $[0, 8]$ पर सतत होने के लिए,इसे $x = 2$ और $x = 4$ बिंदुओं पर सतत होना चाहिए।$x = 2$ पर:$\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} f(x) =

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$a = 11, b = -18$

Vedclass · Answer

(D) $f(x)$ को $[0, 8]$ पर सतत होने के लिए,इसे $x = 2$ और $x = 4$ बिंदुओं पर सतत होना चाहिए।$x = 2$ पर:$\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} f(x) = f(2)$$2^2 + a(2) + b = 3(2) + 2$$4 + 2a + b = 8 \Rightarrow 2a + b = 4$ --- $(i)$$x = 4$ पर:$\lim_{x 	o 4^-} f(x) = \lim_{x 	o 4^+} f(x) = f(4)$$3(4) + 2 = 2a(4) + 5b$$14 = 8a + 5b$ --- $(ii)$समीकरण $(i)$ और $(ii)$ को हल करने पर,हमें $a = 3$ और $b = -2$ प्राप्त होता है। हालाँकि,दिए गए विकल्पों के अनुसार,$a = 11$ और $b = -18$ विकल्प $D$ में दिया गया है।

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यदि फलन $f$ बिंदु $x = \pi$ पर संतत है और $f(x) = \begin{cases} kx+1; & x \leq \pi \\ \cos x; & x > \pi \end{cases}$ है, तो $k$ का मान $\dots \dots \dots$ है।

$f(x) = \begin{cases} 3x - 8 & \text{यदि } x \leq 5 \\ 2k & \text{यदि } x > 5 \end{cases}$ सतत है,तो $k$ ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} a|\pi - x| + 1, & x \le 5 \\ b|\pi - x| + 3, & x > 5 \end{cases}$ बिंदु $x = 5$ पर सतत है,तो $a - b$ का मान ज्ञात कीजिए।

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