જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+kx}-\sqrt{1-kx}}{x}, & -1 \leq x < 0 \\ 2x^2+3x-2, & 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $[t]$ એ $t$ થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો અંતરાલ $(0, 10)$ માં $f(x) = [10^x]$ ના અસતત બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $I = [-2, 2]$ પર,વિધેય $f(x) = \begin{cases} (x + 1) e^{-\left[ \frac{1}{|x|} + \frac{1}{x} \right]} & x \neq 0 \\ 0 & x = 0 \end{cases}$ આપેલ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો $f:(-7,7) \rightarrow R$ એ દરેક $x \in (-7,7)$ માટે $f(x)=[x]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ ના અસતત બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{72^x-9^x-8^x+1}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}} & , x \neq 0 \\ a \ln 2 \ln 3 & , x=0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $a^2$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{2 + \cos x} - 1}{(\pi - x)^2}, & x \neq \pi \\ k, & x = \pi \end{cases}$ એ $x = \pi$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.