અંતરાલ I = [-2, 2] પર,વિધેય f(x) = begin{case | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સૌ પ્રથમ,$x 
eq 0$ માટે $f(x)$ ના પદને સરળ બનાવીએ:જો $x > 0$ હોય,તો $|x| = x$,તેથી $\frac{1}{|x|} + \frac{1}{x} = \frac{1}{x} + \frac{1}{x} = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$x \in I$ ના તમામ મૂલ્યો માટે સતત છે

Vedclass · Answer

(A) સૌ પ્રથમ,$x 
eq 0$ માટે $f(x)$ ના પદને સરળ બનાવીએ:જો $x > 0$ હોય,તો $|x| = x$,તેથી $\frac{1}{|x|} + \frac{1}{x} = \frac{1}{x} + \frac{1}{x} = \frac{2}{x}$. આમ,$f(x) = (x + 1) e^{-2/x}$.જો $x $f(0) = 0$ આપેલ છે,તેથી વિધેય આ મુજબ છે:$f(x) = \begin{cases} (x + 1) e^{-2/x} & x > 0 \ 0 & x = 0 \ x + 1 & x હવે,$x = 0$ આગળ સાતત્ય ચકાસીએ:ડાબી બાજુની લક્ષ $(LHL)$: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} (x + 1) = 1$.જમણી બાજુની લક્ષ $(RHL)$: $\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} (x + 1) e^{-2/x} = (1) \cdot e^{-\infty} = 0$.કારણ કે $\lim_{x 	o 0^-} f(x) 
eq \lim_{x 	o 0^+} f(x)$,તેથી વિધેય $x = 0$ આગળ અસતત છે.તેથી,વિકલ્પ $(A)$ ખોટો છે કારણ કે વિધેય તમામ $x \in I$ માટે સતત નથી.

અંતરાલ $I = [-2, 2]$ પર,વિધેય $f(x) = \begin{cases} (x + 1) e^{-\left[ \frac{1}{|x|} + \frac{1}{x} \right]} & x \neq 0 \\ 0 & x = 0 \end{cases}$ આપેલ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{x - |x|}{x}, & x \neq 0 \\ 2, & x = 0 \end{cases}$ માટે:

જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{(4^x - 1)^4 \cot(x \log 4)}{\sin(x \log 4) \log(1 + x^2 \log 4)}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $e^k = $

જો વિધેય $f(x) = \frac{e^{x}(e^{\tan x-x}-1)+\log_{e}(\sec x+\tan x)-x}{\tan x-x}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય, તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x)$,જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે,તે અંતરાલ $[0, 8]$ પર સતત હોય,તો
$f(x) = \begin{cases} x^{2} + ax + b, & 0 \le x < 2 \\ 3x + 2, & 2 \le x \le 4 \\ 2ax + 5b, & 4 < x \le 8 \end{cases}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module