ધારો કે f : mathbb{R} to mathbb{R} એ એક વિધેય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x)$ સતત હોવા માટે,તે $x=1, x=3,$ અને $x=5$ જેવા સંક્રમણ બિંદુઓ પર સતત હોવું જોઈએ.$x=1$ પર:$LHL = \lim_{x 	o 1^-} f(x) = 5$$RHL = \lim_{x 	o 1

Vedclass · Accepted Answer

$a$ અને $b$ ની કોઈપણ કિંમત માટે સતત નથી

Vedclass · Answer

(D) $f(x)$ સતત હોવા માટે,તે $x=1, x=3,$ અને $x=5$ જેવા સંક્રમણ બિંદુઓ પર સતત હોવું જોઈએ.$x=1$ પર:$LHL = \lim_{x 	o 1^-} f(x) = 5$$RHL = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = a + b(1) = a + b$સાતત્ય માટે,$a + b = 5$  $(i)$$x=3$ પર:$LHL = \lim_{x 	o 3^-} f(x) = a + 3b$$RHL = \lim_{x 	o 3^+} f(x) = b + 5(3) = b + 15$સાતત્ય માટે,$a + 3b = b + 15 \implies a + 2b = 15$  $(ii)$$x=5$ પર:$LHL = \lim_{x 	o 5^-} f(x) = b + 5(5) = b + 25$$RHL = \lim_{x 	o 5^+} f(x) = 30$સાતત્ય માટે,$b + 25 = 30 \implies b = 5$$b=5$ ને $(ii)$ માં મૂકતા:$a + 2(5) = 15 \implies a + 10 = 15 \implies a = 5$હવે આ કિંમતોને $(i)$ માં તપાસો:$a + b = 5 + 5 = 10 
eq 5$આમ,$a=5$ અને $b=5$ એ $x=1$ પરની શરતનું પાલન કરતા નથી,તેથી $a$ અને $b$ ની એવી કોઈ કિંમતો નથી જેના માટે વિધેય દરેક જગ્યાએ સતત હોય.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{(x - 1)(6x - 1)}{2x - 1}, & \text{જો } x \neq \frac{1}{2} \\ 0, & \text{જો } x = \frac{1}{2} \end{cases}$. તો $x = \frac{1}{2}$ આગળ,

વિધેય $f(x) = [x] \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \pi \right)$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે કયા બિંદુએ અસતત છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{a}{2}(x - |x|), & \text{for } x < 0 \\ 0, & \text{for } x = 0 \\ bx^2 \sin \left( \frac{1}{x} \right), & \text{for } x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{x+5}{x-2}, & \text{જો } x \neq 2 \\ 1, & \text{જો } x=2 \end{cases}$ ધ્યાનમાં લો. તો,$f(f(x))$ અસતત છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module