જો વિધેય f(x),જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે,તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કારણ કે $f(x)$ એ $[0, 8]$ પર સતત છે,તેથી તે $x = 2$ અને $x = 4$ આગળ પણ સતત હોવું જોઈએ.$x = 2$ આગળ સાતત્ય માટે:$\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o

Vedclass · Accepted Answer

$a = 3, \ b = -2$

Vedclass · Answer

(A) કારણ કે $f(x)$ એ $[0, 8]$ પર સતત છે,તેથી તે $x = 2$ અને $x = 4$ આગળ પણ સતત હોવું જોઈએ.$x = 2$ આગળ સાતત્ય માટે:$\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} f(x) = f(2)$$\lim_{x 	o 2^-} (x^2 + ax + b) = 3(2) + 2$$4 + 2a + b = 8$$2a + b = 4 \quad \dots (i)$$x = 4$ આગળ સાતત્ય માટે:$\lim_{x 	o 4^-} f(x) = \lim_{x 	o 4^+} f(x) = f(4)$$3(4) + 2 = 2a(4) + 5b$$14 = 8a + 5b \quad \dots (ii)$સમીકરણ $(i)$ ને $4$ વડે ગુણતા,આપણને $8a + 4b = 16 \quad \dots (iii)$ મળે છે.સમીકરણ $(ii)$ માંથી $(iii)$ બાદ કરતા:$(8a + 5b) - (8a + 4b) = 14 - 16$$b = -2$$b = -2$ ને $(i)$ માં મૂકતા:$2a - 2 = 4$$2a = 6 \implies a = 3$આમ,$a = 3$ અને $b = -2$.

જો વિધેય $f(x)$,જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે,તે અંતરાલ $[0, 8]$ પર સતત હોય,તો
$f(x) = \begin{cases} x^{2} + ax + b, & 0 \le x < 2 \\ 3x + 2, & 2 \le x \le 4 \\ 2ax + 5b, & 4 < x \le 8 \end{cases}$

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} x \sin x, & 0 < x \le \frac{\pi}{2} \\ \frac{\pi}{2} \sin(\pi + x), & \frac{\pi}{2} < x < \pi \end{cases}$,તો

$f(x) = \begin{cases} \frac{72^x - 9^x - 8^x + 1}{\sqrt{2} - \sqrt{1 + \cos x}}, & x \neq 0 \\ k \log 2 \log 3, & x = 0 \end{cases}$ જો વિધેય $f$ સતત હોય તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો વિધેય $f(x)$,જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે,તે અંતરાલ $[0, 8]$ પર સતત હોય,તો$f(x) = \begin{cases} x^{2} + ax + b, & 0 \le x < 2 \\ 3x + 2, & 2 \le x \le 4 \\ 2ax + 5b, & 4 < x \le 8 \end{cases}$