ધારો કે f(x) = begin{cases} (1 + |sin x|)^{a/ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = f(0) = \lim_{x 	o 0^+} f(x)$ હોવું જોઈએ.પ્રથમ,ડાબી બાજુની લક્ષ $(LHL)$ ગણો:$\lim_{x \

Vedclass · Accepted Answer

$2/3, e^{2/3}$

Vedclass · Answer

(B) $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = f(0) = \lim_{x 	o 0^+} f(x)$ હોવું જોઈએ.પ્રથમ,ડાબી બાજુની લક્ષ $(LHL)$ ગણો:$\lim_{x 	o 0^-} (1 + |\sin x|)^{a/|\sin x|} = e^{\lim_{x 	o 0^-} |\sin x| \cdot \frac{a}{|\sin x|}} = e^a$.ત્યારબાદ,જમણી બાજુની લક્ષ $(RHL)$ ગણો:$\lim_{x 	o 0^+} e^{	an 2x/	an 3x} = e^{\lim_{x 	o 0^+} \frac{	an 2x}{	an 3x}} = e^{\lim_{x 	o 0^+} \frac{(	an 2x / 2x) \cdot 2x}{(	an 3x / 3x) \cdot 3x}} = e^{2/3}$.કારણ કે $f(0) = b$,આપણે લક્ષને સરખાવીએ:$e^a = b = e^{2/3}$.આમ,$a = 2/3$ અને $b = e^{2/3}$ થાય.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 1}{x + 1}, & x \neq -1 \\ -2, & x = -1 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $f(x) = \begin{cases} x, & x \le 0 \\ 0, & x > 0 \end{cases}$ હોય,તો $x = 0$ આગળ વિધેય $f(x)$ માટે શું સાચું છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{8^x - 4^x - 2^x + 1}{x^2} & , \text{જો } x > 0 \\ e^x \sin x + kx + \lambda \log 4 & , \text{જો } x \le 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $500 e^\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \frac{2x - \sin^{-1}x}{2x + \tan^{-1}x}, (x \neq 0)$ તેના પ્રદેશના દરેક બિંદુએ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{(e^{3x}-1) \sin x^{\circ}}{x^2} & x \neq 0 \\ \frac{\pi}{60} & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module