यदि f(x) = frac{1}{1 + frac{1}{x}} और g(x) = | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $f(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{x}} = \frac{x}{x + 1}$।अब, $g(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{f(x)}} = \frac{1}{1 + \frac{x + 1}{x}} = \fr

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$\frac{1}{25}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $f(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{x}} = \frac{x}{x + 1}$।अब, $g(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{f(x)}} = \frac{1}{1 + \frac{x + 1}{x}} = \frac{1}{\frac{x + x + 1}{x}} = \frac{x}{2x + 1}$।$g^{\prime}(x)$ ज्ञात करने के लिए, हम भागफल नियम $\left( \frac{u}{v} \right)^{\prime} = \frac{u^{\prime}v - uv^{\prime}}{v^2}$ का उपयोग करते हैं:$g^{\prime}(x) = \frac{(1)(2x + 1) - (x)(2)}{(2x + 1)^2} = \frac{2x + 1 - 2x}{(2x + 1)^2} = \frac{1}{(2x + 1)^2}$।$x = 2$ रखने पर:$g^{\prime}(2) = \frac{1}{(2(2) + 1)^2} = \frac{1}{(5)^2} = \frac{1}{25}$।

यदि $f(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}$ और $g(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{f(x)}}$ है, तो $g^{\prime}(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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